Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a + b$ và $b = a - b$ .

$(a + b + a - b) (a + b - (a - b))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $a$ và $a$ .

$(2 a + b - b) (a + b - (a - b))$

Bước 2.2

Trừ $b$ khỏi $b$ .

$(2 a + 0) (a + b - (a - b))$

Bước 2.3

Cộng $2 a$ và $0$ .

$2 a (a + b - (a - b))$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 a (a + b - a - - b)$

Bước 2.5

Nhân $- - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 a (a + b - a + 1 b)$

Bước 2.5.2

Nhân $b$ với $1$ .

$2 a (a + b - a + b)$

Bước 2.6

Trừ $a$ khỏi $a$ .

$2 a (b + 0 + b)$

Bước 2.7

Cộng $b$ và $0$ .

$2 a (b + b)$

Bước 2.8

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Cộng $b$ và $b$ .

$2 a (2 b)$

Bước 2.8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 a \cdot 2 b$

Bước 2.9

Nhân $2$ với $2$ .

$4 a b$