Giải tích sơ cấp Ví dụ

${({(\sqrt{5})}^{\sqrt{2}})}^{2}$

Bước 1

Nhân các số mũ trong ${({\sqrt{5}}^{\sqrt{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt{5}}^{\sqrt{2} \cdot 2}$

Bước 1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$ ở dạng $5^{\sqrt{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2 \sqrt{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} (2 \sqrt{2})}$

Bước 2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{2}{2} \sqrt{2}}$

Bước 2.4

Kết hợp $\frac{2}{2}$ và $\sqrt{2}$ .

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Bước 2.5.2

Chia $\sqrt{2}$ cho $1$ .

$5^{\sqrt{2}}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5^{\sqrt{2}}$

Dạng thập phân:

$9.73851774 \dots$