Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{54 x y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{54 x y^{2}}$ và $\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $54 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 x y^{- 1}}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x y^{- 1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2}}{x y^{- 1}}}$

Bước 3

Di chuyển $y^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2} y}{x}}$

Bước 4

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y \cdot y^{2})}{x}}$

Bước 4.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y^{1} y^{2})}{x}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{1 + 2}}{x}}$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

Bước 5.2

Chia $27 y^{3}$ cho $1$ .

$\sqrt[3]{27 y^{3}}$

Bước 6

Viết lại $27 y^{3}$ ở dạng ${(3 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 y)}^{3}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$3 y$