Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{\cot^{2} (x)} + \sec (x) \cos (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)} + \sec (x) \cos (x)$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cot (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Bước 1.3

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Bước 1.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

${(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Bước 1.5

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

${(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Bước 1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại biểu thức.

${(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Bước 1.6.2

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sec (x) \cos (x)$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sec (x) \cos (x)$

Bước 1.8

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Viết lại $\sec (x) \cos (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Bước 1.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + 1$

Bước 2

Quy đổi từ $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ sang $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) + 1$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sec^{2} (x)$