Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6^{5 x} = 3000$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (6^{5 x}) = \ln (3000)$

Bước 2

Khai triển $\ln (6^{5 x})$ bằng cách di chuyển $5 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 x \ln (6) = \ln (3000)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $5 x \ln (6) = \ln (3000)$ cho $5 \ln (6)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x \ln (6) = \ln (3000)$ cho $5 \ln (6)$ .

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

Dạng thập phân:

$x = 0.89368776 \dots$