Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 5 - \frac{7}{8} x = y$

Bước 1

Viết $y = - 5 - \frac{7 x}{8}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $y = - 5 - \frac{7}{8} x$ .

$y = - 5 - \frac{7}{8} x$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{7}{8}$ .

$y = - 5 - \frac{x \cdot 7}{8}$

Bước 2.2.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = - 5 - \frac{7 x}{8}$

Bước 3

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 4

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = - 5 - \frac{7 (x + h)}{8}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$f (x + h) = - 5 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7 (x + h)}{8}$

Bước 4.1.2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{8}{8}$ .

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8}{8} - \frac{7 (x + h)}{8}$

Bước 4.1.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8 - 7 (x + h)}{8}$

Bước 4.1.2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 \cdot 8 - 7 (x + h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1.1.1

Sắp xếp lại $x$ và $h$ .

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8 - 7 (h + x)}{8}$

Bước 4.1.2.3.1.1.2

Sắp xếp lại $- 5 \cdot 8$ và $- 7 (h + x)$ .

$f (x + h) = \frac{- 7 (h + x) - 5 \cdot 8}{8}$

Bước 4.1.2.3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 (h + x)$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x)) - 5 \cdot 8}{8}$

Bước 4.1.2.3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 \cdot 8$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x)) - (5 \cdot 8)}{8}$

Bước 4.1.2.3.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 (h + x)) - (5 \cdot 8)$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x) + 5 \cdot 8)}{8}$

Bước 4.1.2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \frac{- (7 h + 7 x + 5 \cdot 8)}{8}$

Bước 4.1.2.3.3

Nhân $5$ với $8$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 h + 7 x + 40)}{8}$

Bước 4.1.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

Bước 4.1.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$ .

$- \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

Bước 4.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

Bước 5

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} - (- 5 - \frac{7 x}{8})}{h}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} - - 5 - - \frac{7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 - - \frac{7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.3

Nhân $- - \frac{7 x}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 + 1 \frac{7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.3.2

Nhân $\frac{7 x}{8}$ với $1$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 + \frac{7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.4

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.5

Kết hợp $5$ và $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + \frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- (7 h + 7 x + 40) + 5 \cdot 8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- (7 h + 7 x + 40) + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- (7 h) - (7 x) - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.8.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.2.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{- 7 h - (7 x) - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.8.2.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.8.2.3

Nhân $- 1$ với $40$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.8.3

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 40 + 40 + 7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.9

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 7 h - 7 x - 40 + 40 + 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.9.1

Cộng $- 40$ và $40$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x + 0 + 7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.9.2

Cộng $- 7 h - 7 x$ và $0$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x + 7 x}{8}}{h}$

Bước 6.1.9.3

Cộng $- 7 x$ và $7 x$ .

$\frac{\frac{- 7 h + 0}{8}}{h}$

Bước 6.1.9.4

Cộng $- 7 h$ và $0$ .

$\frac{\frac{- 7 h}{8}}{h}$

Bước 6.1.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{7 h}{8}}{h}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{7 h}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7 h}{8}$ vào tử số.

$\frac{- 7 h}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.2

Đưa $h$ ra ngoài $- 7 h$ .

$\frac{h \cdot - 7}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot - 7}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 7}{8}$

Bước 6.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7}{8}$

Bước 7