Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 216 & 3 \\ 1296 & 4 \\ 7776 & 5 \end{array}$

Bước 1

Chọn giá trị bắt đầu và giá trị kết thúc từ bảng.

$(216, 3), (7776, 5)$

Bước 2

Để tìm tốc độ biến thiên trung bình, hãy tìm hệ số góc.

Bước 3

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 4

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 5

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{5 - (3)}{7776 - (216)}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$m = \frac{5 - 3}{7776 - (216)}$

Bước 6.1.2

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$m = \frac{2}{7776 - (216)}$

Bước 6.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 1$ với $216$ .

$m = \frac{2}{7776 - 216}$

Bước 6.2.2

Trừ $216$ khỏi $7776$ .

$m = \frac{2}{7560}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $7560$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{7560}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $7560$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3780}$

Bước 6.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3780}$

Bước 6.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{1}{3780}$

Bước 7