Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{9} \\ - 1 & \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{array}$

Bước 1

Chọn giá trị bắt đầu và giá trị kết thúc từ bảng.

$(- 2, \frac{1}{9}), (0, 1)$

Bước 2

Để tìm tốc độ biến thiên trung bình, hãy tìm hệ số góc.

Bước 3

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 4

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 5

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{1 - (\frac{1}{9})}{0 - (- 2)}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $\frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$ với $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$

Bước 6.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{9 (1 - \frac{1}{9})}{9 (0 - (- 2))}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{9}$ vào tử số.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{9 \cdot 1 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Bước 6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $9$ với $1$ .

$m = \frac{9 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Bước 6.4.2

Trừ $1$ khỏi $9$ .

$m = \frac{8}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Bước 6.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $9$ với $0$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 (- (- 2))}$

Bước 6.5.2

Nhân $9 (- (- 2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 \cdot 2}$

Bước 6.5.2.2

Nhân $9$ với $2$ .

$m = \frac{8}{0 + 18}$

Bước 6.5.3

Cộng $0$ và $18$ .

$m = \frac{8}{18}$

Bước 6.6

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$m = \frac{2 (4)}{18}$

Bước 6.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Bước 6.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Bước 6.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{4}{9}$

Bước 7