Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y - \frac{2}{7} x = 5$

Bước 1

Viết $y = 5 + \frac{2 x}{7}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{7}$ .

$y - \frac{x \cdot 2}{7} = 5$

Bước 2.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$y - \frac{2 x}{7} = 5$

Bước 2.2

Cộng $\frac{2 x}{7}$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 5 + \frac{2 x}{7}$

Bước 3

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 4

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 5 + \frac{2 (x + h)}{7}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$f (x + h) = 5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

Bước 4.1.2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{7}{7}$ .

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

Bước 4.1.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7 + 2 (x + h)}{7}$

Bước 4.1.2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1

Nhân $5$ với $7$ .

$f (x + h) = \frac{35 + 2 (x + h)}{7}$

Bước 4.1.2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

Bước 4.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$ .

$\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

Bước 4.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

Bước 5

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - (5 + \frac{2 x}{7})}{h}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 1 \cdot 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

Bước 6.1.3

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

Bước 6.1.4

Kết hợp $- 5$ và $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

Bước 6.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

Bước 6.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}}{h}$

Bước 6.1.7

Viết lại $\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Nhân $- 5$ với $7$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 35 - 2 x}{7}}{h}$

Bước 6.1.7.2

Trừ $35$ khỏi $35$ .

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 0 - 2 x}{7}}{h}$

Bước 6.1.7.3

Cộng $2 x$ và $0$ .

$\frac{\frac{2 x + 2 h - 2 x}{7}}{h}$

Bước 6.1.7.4

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{\frac{2 h + 0}{7}}{h}$

Bước 6.1.7.5

Cộng $2 h$ và $0$ .

$\frac{\frac{2 h}{7}}{h}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 h}{7} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $h$ ra ngoài $2 h$ .

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{7}$

Bước 7