Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x + 4 y = 20$

Bước 1

Viết $y = 5 - \frac{x}{4}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y = 20 - x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 20 - x$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 20 - x$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Chia $20$ cho $4$ .

$y = 5 + \frac{- x}{4}$

Bước 2.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 5 - \frac{x}{4}$

Bước 3

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 4

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 5 - \frac{x + h}{4}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$f (x + h) = 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + h}{4}$

Bước 4.1.2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{4}{4}$ .

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{x + h}{4}$

Bước 4.1.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 4 - (x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1

Nhân $5$ với $4$ .

$f (x + h) = \frac{20 - (x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

Bước 4.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{20 - x - h}{4}$ .

$\frac{20 - x - h}{4}$

Bước 4.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

Bước 5

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{20 - x - h}{4} - (5 - \frac{x}{4})}{h}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 1 \cdot 5 - - \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 - - \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.3

Nhân $- - \frac{x}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 + 1 \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.3.2

Nhân $\frac{x}{4}$ với $1$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 + \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.4

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.5

Kết hợp $- 5$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4 + x}{4}}{h}$

Bước 6.1.8

Viết lại $\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4 + x}{4}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1

Nhân $- 5$ với $4$ .

$\frac{\frac{20 - x - h - 20 + x}{4}}{h}$

Bước 6.1.8.2

Trừ $20$ khỏi $20$ .

$\frac{\frac{- x - h + 0 + x}{4}}{h}$

Bước 6.1.8.3

Cộng $- x$ và $0$ .

$\frac{\frac{- x - h + x}{4}}{h}$

Bước 6.1.8.4

Cộng $- x$ và $x$ .

$\frac{\frac{- h + 0}{4}}{h}$

Bước 6.1.8.5

Cộng $- h$ và $0$ .

$\frac{\frac{- h}{4}}{h}$

Bước 6.1.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{h}{4}}{h}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{h}{4}$ vào tử số.

$\frac{- h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.2

Đưa $h$ ra ngoài $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{4}$

Bước 6.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4}$

Bước 7