Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 y}{3 x^{2} + 2 x y} - \frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{4 y}{3 x^{2} + 2 x y}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$3 x^{2} + 2 x y = 0$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x y = - 3 x^{2}$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x y = - 3 x^{2}$ cho $2 x$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x y = - 3 x^{2}$ cho $2 x$ .

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{2 x}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{2 x}$

Bước 2.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x y}{x} = \frac{- 3 x^{2}}{2 x}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y}{x} = \frac{- 3 x^{2}}{2 x}$

Bước 2.2.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{2 x}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 x^{2}$ .

$y = \frac{x (- 3 x)}{2 x}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$y = \frac{x (- 3 x)}{x \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{x (- 3 x)}{x \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 3 x}{2}$

Bước 2.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3 x}{2}$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$3 x y + 2 y^{2} = 0$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $3 x y + 2 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $3 x y$ .

$y (3 x) + 2 y^{2} = 0$

Bước 4.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $2 y^{2}$ .

$y (3 x) + y (2 y) = 0$

Bước 4.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (3 x) + y (2 y)$ .

$y (3 x + 2 y) = 0$

Bước 4.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y = 0$

$3 x + 2 y = 0$

Bước 4.3

Đặt $y$ bằng với $0$ .

$y = 0$

Bước 4.4

Đặt $3 x + 2 y$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đặt $3 x + 2 y$ bằng với $0$ .

$3 x + 2 y = 0$

Bước 4.4.2

Giải $3 x + 2 y = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 y = - 3 x$

Bước 4.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 y = - 3 x$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = - 3 x$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

Bước 4.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

Bước 4.4.2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{2}$

Bước 4.4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3 x}{2}$

Bước 4.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $y (3 x + 2 y) = 0$ đúng.

$y = 0$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$y = 0$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $y$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq 0}$