Toán hữu hạn Ví dụ

$(\frac{7}{12} x^{3} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{6}) - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

Step 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $\frac{7}{12}$ và $x^{3}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{6} - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{1}{12}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} + \frac{1}{5} x - \frac{1}{6})$

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $x$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} + \frac{x}{5} - \frac{1}{6})$

Để viết $- \frac{x^{3}}{12}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} - \frac{1}{6})$

Để viết $\frac{x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $60$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{x^{3}}{12}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

Nhân $12$ với $5$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{6})$

Nhân $\frac{x}{5}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{1}{6})$

Nhân $5$ với $12$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{x^{3} \cdot 5}{60} + \frac{x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{- x^{3} \cdot 5 + x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $x$ ra ngoài $- x^{3} \cdot 5 + x \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $x$ ra ngoài $- x^{3} \cdot 5$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5) + x \cdot 12}{60} - \frac{1}{6})$

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 12$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5) + x (12)}{60} - \frac{1}{6})$

Đưa $x$ ra ngoài $x (- x^{2} \cdot 5) + x (12)$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- x^{2} \cdot 5 + 12)}{60} - \frac{1}{6})$

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{1}{6})$

Để viết $- \frac{1}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10})$

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $60$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10})$

Nhân $6$ với $10$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - (\frac{x (- 5 x^{2} + 12)}{60} - \frac{10}{60})$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x (- 5 x^{2} + 12) - 10}{60}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x (- 5 x^{2}) + x \cdot 12 - 10}{60}$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x \cdot x^{2} + x \cdot 12 - 10}{60}$

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x \cdot x^{2} + 12 \cdot x - 10}{60}$

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 (x^{2} x) + 12 \cdot x - 10}{60}$

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 (x^{2} x^{1}) + 12 \cdot x - 10}{60}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{2 + 1} + 12 \cdot x - 10}{60}$

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 \cdot x - 10}{60}$

$\frac{7 x^{3}}{12} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Step 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{7 x^{3}}{12}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3}}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Nhân $\frac{7 x^{3}}{12}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - (\frac{x}{3} \cdot \frac{20}{20}) - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{1}{6} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Sắp xếp lại các thừa số của $12 \cdot 5$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{5 \cdot 12} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Nhân $5$ với $12$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Nhân $3$ với $20$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Nhân $6$ với $10$ .

$\frac{7 x^{3} \cdot 5}{60} - \frac{x \cdot 20}{60} - \frac{10}{60} - \frac{- 5 x^{3} + 12 x - 10}{60}$

Step 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x^{3} \cdot 5 - x \cdot 20 - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

Step 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{35 x^{3} - x \cdot 20 - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

Nhân $20$ với $- 1$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 - (- 5 x^{3} + 12 x - 10)}{60}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 - (- 5 x^{3}) - (12 x) - - 10}{60}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - (12 x) - - 10}{60}$

Nhân $12$ với $- 1$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x - - 10}{60}$

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x + 10}{60}$

Step 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $35 x^{3} - 20 x - 10 + 5 x^{3} - 12 x + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $- 10$ và $10$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x + 0}{60}$

Cộng $35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x$ và $0$ .

$\frac{35 x^{3} - 20 x + 5 x^{3} - 12 x}{60}$

Cộng $35 x^{3}$ và $5 x^{3}$ .

$\frac{40 x^{3} - 20 x - 12 x}{60}$

Trừ $12 x$ khỏi $- 20 x$ .

$\frac{40 x^{3} - 32 x}{60}$

Đưa $8 x$ ra ngoài $40 x^{3} - 32 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $8 x$ ra ngoài $40 x^{3}$ .

$\frac{8 x (5 x^{2}) - 32 x}{60}$

Đưa $8 x$ ra ngoài $- 32 x$ .

$\frac{8 x (5 x^{2}) + 8 x (- 4)}{60}$

Đưa $8 x$ ra ngoài $8 x (5 x^{2}) + 8 x (- 4)$ .

$\frac{8 x (5 x^{2} - 4)}{60}$

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $4$ ra ngoài $8 x (5 x^{2} - 4)$ .

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{60}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{4 (15)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 x (5 x^{2} - 4))}{4 \cdot 15}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x (5 x^{2} - 4)}{15}$