Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = - x - 7$

Step 1

Viết $f (x) = - x - 7$ ở dạng một phương trình.

$y = - x - 7$

Step 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = - y - 7$

Step 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $- y - 7 = x$ .

$- y - 7 = x$

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$- y = x + 7$

Chia mỗi số hạng trong $- y = x + 7$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- y = x + 7$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{7}{- 1}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{7}{- 1}$

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x}{- 1} + \frac{7}{- 1}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x + \frac{7}{- 1}$

Viết lại $- 1 \cdot x$ ở dạng $- x$ .

$y = - x + \frac{7}{- 1}$

Chia $7$ cho $- 1$ .

$y = - x - 7$

Step 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x - 7$

Step 5

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = - x - 7$ có là hàm ngược của $f (x) = - x - 7$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Tính $f^{- 1} (- x - 7)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = - (- x - 7) - 7$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (- x - 7) = x + 7 - 7$

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = 1 x + 7 - 7$

Nhân $x$ với $1$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = x + 7 - 7$

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = x + 7 - 7$

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 7 - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $7$ khỏi $7$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = x + 0$

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (- x - 7) = x$

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Tính $f (- x - 7)$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (- x - 7) = - (- x - 7) - 7$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (- x - 7) = x + 7 - 7$

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- x - 7) = 1 x + 7 - 7$

Nhân $x$ với $1$ .

$f (- x - 7) = x + 7 - 7$

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$f (- x - 7) = x + 7 - 7$

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 7 - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $7$ khỏi $7$ .

$f (- x - 7) = x + 0$

Cộng $x$ và $0$ .

$f (- x - 7) = x$

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = - x - 7$ là hàm ngược của $f (x) = - x - 7$ .

$f^{- 1} (x) = - x - 7$