Giải tích Ví dụ

$\int (x^{2} + x + 1) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int x^{2} + x + 1 d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int x^{2} d x + \int x d x + \int d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int x d x + \int d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int d x$

Bước 5

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + x + C$

Bước 6

Rút gọn.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C$