Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Thay đổi giới hạn hai bên thành giới hạn phải.
Bước 2
Bước 2.1
Tính giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số.
Bước 2.1.1
Lấy giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số.
Bước 2.1.2
Vì tiến dần đến từ phía bên phải, nên giảm không giới hạn.
Bước 2.1.3
Vì tiến dần đến từ phía bên phải, nên giảm không giới hạn.
Bước 2.1.4
Vô cùng chia cho vô cùng là không xác định.
Không xác định
Bước 2.2
Vì ở dạng không xác định, nên ta áp dụng quy tắc L'Hôpital. Quy tắc L'Hôpital khẳng định rằng giới hạn của một thương của các hàm số bằng giới hạn của thương của các đạo hàm của chúng.
Bước 2.3
Tìm đạo hàm của tử số và mẫu số.
Bước 2.3.1
Tính đạo hàm tử số và mẫu số.
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.3.2.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.5
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.7
Nhân với .
Bước 2.3.8
Rút gọn.
Bước 2.3.8.1
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 2.3.8.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.8.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.8.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.8.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.8.3
Nhân với .
Bước 2.3.8.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.8.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.8.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.8.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.9
Đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 2.5
Kết hợp và .
Bước 2.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.6.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3
Bước 3.1
Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .
Bước 3.2
Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 3.3
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 3.4
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 3.5
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 3.6
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 4
Bước 4.1
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 4.2
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 5
Bước 5.1
Cộng và .
Bước 5.2
Cộng và .
Bước 5.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2
Viết lại biểu thức.