Giải tích Ví dụ

$4 w^{2} + 20 w + 25 = 0$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 w^{2}$ ở dạng ${(2 w)}^{2}$ .

${(2 w)}^{2} + 20 w + 25 = 0$

Bước 1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(2 w)}^{2} + 20 w + 5^{2} = 0$

Bước 1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$20 w = 2 \cdot (2 w) \cdot 5$

Bước 1.4

Viết lại đa thức này.

${(2 w)}^{2} + 2 \cdot (2 w) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 w$ và $b = 5$ .

${(2 w + 5)}^{2} = 0$

Bước 2

Đặt $2 w + 5$ bằng $0$ .

$2 w + 5 = 0$

Bước 3

Giải tìm $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 w = - 5$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 w = - 5$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 w = - 5$ cho $2$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $w$ cho $1$ .

$w = \frac{- 5}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$w = - \frac{5}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = - \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$w = - 2.5$

Dạng hỗn số:

$w = - 2 \frac{1}{2}$