Giải tích Ví dụ

$y = x^{2} - 9$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (x^{2} - 9)$

Bước 2

Đạo hàm của $y$ đối với $x$ là $y'$ .

$y'$

Bước 3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} - 9$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 9]$

Bước 3.3

Vì $- 9$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 9$ đối với $x$ là $0$ .

$2 x + 0$

Bước 3.4

Cộng $2 x$ và $0$ .

$2 x$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$y' = 2 x$

Bước 5

Thay thế $y'$ bằng $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x$