Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 1}^{100} 4 i$

Bước 1

Đưa $4$ ra ngoài tổng.

$4 \sum_{k = 1}^{100} i$

Bước 2

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 3

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(4) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $100$ và $1$ .

$4 \frac{100 \cdot 101}{2}$

Bước 4.1.2

Nhân $100$ với $101$ .

$4 (\frac{10100}{2})$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 (2) \frac{10100}{2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 2 \frac{10100}{2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 10100$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $10100$ .

$20200$