Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 1}^{19} 3 - i$

Bước 1

Tách tổng thành các tổng nhỏ hơn phù hợp với quy tắc tổng.

$\sum_{k = 1}^{19} 3 - i = \sum_{k = 1}^{19} 3 - 1 \sum_{k = 1}^{19} i$

Bước 2

Tính $\sum_{k = 1}^{19} 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Công thức tính tổng của một hằng số là:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Bước 2.2

Thay các giá trị vào công thức.

$(3) (19)$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $19$ .

$57$

Bước 3

Tính $1 \sum_{k = 1}^{19} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 3.2

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(- 1) (\frac{19 (19 + 1)}{2})$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $19$ và $1$ .

$- 1 \frac{19 \cdot 20}{2}$

Bước 3.3.2

Nhân $19$ với $20$ .

$- 1 (\frac{380}{2})$

Bước 3.3.3

Chia $380$ cho $2$ .

$- 1 \cdot 190$

Bước 3.3.4

Nhân $- 1$ với $190$ .

$- 190$

Bước 4

Cộng các kết quả của tổng.

$57 - 190$

Bước 5

Trừ $190$ khỏi $57$ .

$- 133$