Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 1}^{6} 5 i^{3}$

Bước 1

Đưa $5$ ra ngoài tổng.

$5 \sum_{k = 1}^{6} i^{3}$

Bước 2

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $3$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} i^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Bước 3

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(5) (\frac{6^{2} {(6 + 1)}^{2}}{4})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $6$ và $1$ .

$5 \frac{6^{2} \cdot 7^{2}}{4}$

Bước 4.1.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$5 \frac{36 \cdot 7^{2}}{4}$

Bước 4.1.3

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$5 \frac{36 \cdot 49}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $36$ với $49$ .

$5 (\frac{1764}{4})$

Bước 4.2.2

Chia $1764$ cho $4$ .

$5 \cdot 441$

Bước 4.2.3

Nhân $5$ với $441$ .

$2205$