Giải tích Ví dụ

$\sum_{k = 0}^{3} k^{2} + 4$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $k$ .

$0^{2} + 4 + 1^{2} + 4 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $0$ lên lũy thừa $2$ .

$0 + 4 + 1^{2} + 4 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Bước 2.2

Cộng $0$ và $4$ .

$4 + 1^{2} + 4 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Bước 2.3

Nâng $1$ lên lũy thừa $2$ .

$4 + 1 + 4 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $4$ .

$4 + 5 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Bước 2.5

Cộng $4$ và $5$ .

$9 + 2^{2} + 4 + 3^{2} + 4$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$9 + 4 + 4 + 3^{2} + 4$

Bước 2.7

Cộng $4$ và $4$ .

$9 + 8 + 3^{2} + 4$

Bước 2.8

Cộng $9$ và $8$ .

$17 + 3^{2} + 4$

Bước 2.9

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$17 + 9 + 4$

Bước 2.10

Cộng $9$ và $4$ .

$17 + 13$

Bước 2.11

Cộng $17$ và $13$ .

$30$

$30$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$