Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 8}^{6} {(i - 1)}^{2}$

Bước 1

Rút gọn tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(i - 1)}^{2}$ ở dạng $(i - 1) (i - 1)$ .

$(i - 1) (i - 1)$

Bước 1.2

Khai triển $(i - 1) (i - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$i (i - 1) - 1 (i - 1)$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $i$ với $i$ .

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

Bước 1.3.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $i$ .

$i^{2} - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1$

Bước 1.3.1.3

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$i^{2} - i - 1 i - 1 \cdot - 1$

Bước 1.3.1.4

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$i^{2} - i - i - 1 \cdot - 1$

Bước 1.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$i^{2} - i - i + 1$

Bước 1.3.2

Trừ $i$ khỏi $- i$ .

$i^{2} - 2 i + 1$

Bước 1.4

Viết lại tổng.

$\sum_{i = 8}^{6} i^{2} - 2 i + 1$

Bước 2

Vì giới hạn dưới của tổng lớn hơn giới hạn trên của tổng, nên đó là tổng rỗng và giá trị của tổng được xác định bằng 0.

$0$