Giải tích Ví dụ

$\sum_{2}^{5} - 3 (4^{n - 1})$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $n$ .

$- 3 \cdot 4^{2 - 1} - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$- 3 \cdot 4^{1} - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $1$ .

$- 3 \cdot 4 - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.3

Nhân $- 3$ với $4$ .

$- 12 - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.4

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$- 12 - 3 \cdot 4^{2} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$- 12 - 3 \cdot 16 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.6

Nhân $- 3$ với $16$ .

$- 12 - 48 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.7

Trừ $48$ khỏi $- 12$ .

$- 60 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.8

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$- 60 - 3 \cdot 4^{3} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.9

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$- 60 - 3 \cdot 64 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.10

Nhân $- 3$ với $64$ .

$- 60 - 192 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.11

Trừ $192$ khỏi $- 60$ .

$- 252 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Bước 2.12

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$- 252 - 3 \cdot 4^{4}$

Bước 2.13

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$- 252 - 3 \cdot 256$

Bước 2.14

Nhân $- 3$ với $256$ .

$- 252 - 768$

Bước 2.15

Trừ $768$ khỏi $- 252$ .

$- 1020$