Giải tích Ví dụ

$\sum_{2}^{5} (n - 1)!$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $n$ .

$(2 - 1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Bước 2

Thay các giá trị vào lại và rút gọn $(2 - 1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$(1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Bước 2.1.2

Khai triển $(1)!$ thành $1$ .

$1 + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Bước 2.1.3

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$1 + (2)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Bước 2.1.4

Khai triển $(2)!$ thành $2 \cdot 1$ .

$1 + 2 \cdot 1 + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Bước 2.1.5

Nhân $2$ với $1$ .

$1 + 2 + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Bước 2.1.6

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$1 + 2 + (3)! + (5 - 1)!$

Bước 2.1.7

Khai triển $(3)!$ thành $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$1 + 2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + (5 - 1)!$

Bước 2.1.8

Nhân $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.8.1

Nhân $3$ với $2$ .

$1 + 2 + 6 \cdot 1 + (5 - 1)!$

Bước 2.1.8.2

Nhân $6$ với $1$ .

$1 + 2 + 6 + (5 - 1)!$

$1 + 2 + 6 + (5 - 1)!$

Bước 2.1.9

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$1 + 2 + 6 + (4)!$

Bước 2.1.10

Khai triển $(4)!$ thành $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$1 + 2 + 6 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Bước 2.1.11

Nhân $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.11.1

Nhân $4$ với $3$ .

$1 + 2 + 6 + 12 \cdot 2 \cdot 1$

Bước 2.1.11.2

Nhân $12$ với $2$ .

$1 + 2 + 6 + 24 \cdot 1$

Bước 2.1.11.3

Nhân $24$ với $1$ .

$1 + 2 + 6 + 24$

$1 + 2 + 6 + 24$

$1 + 2 + 6 + 24$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $1$ và $2$ .

$3 + 6 + 24$

Bước 2.2.2

Cộng $3$ và $6$ .

$9 + 24$

Bước 2.2.3

Cộng $9$ và $24$ .

$33$

$33$

$33$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$