Giải tích Ví dụ

$\sum_{m = 1}^{3} {(2 m + 1)}^{m - 1}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $m$ .

${(2 \cdot 1 + 1)}^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $2$ với $1$ .

${(2 + 1)}^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$3^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$3^{0} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $0$ .

$1 + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2.5

Nhân $2$ với $2$ .

$1 + {(4 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2.6

Cộng $4$ và $1$ .

$1 + 5^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2.7

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$1 + 5^{1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2.8

Nâng $5$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + 5 + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2.9

Cộng $1$ và $5$ .

$6 + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2.10

Nhân $2$ với $3$ .

$6 + {(6 + 1)}^{3 - 1}$

Bước 2.11

Cộng $6$ và $1$ .

$6 + 7^{3 - 1}$

Bước 2.12

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$6 + 7^{2}$

Bước 2.13

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$6 + 49$

Bước 2.14

Cộng $6$ và $49$ .

$55$