Giải tích Ví dụ

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $- 4$ trong biểu thức.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(- 4)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $- 4$ ở dạng ${(2 i)}^{2}$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {({(2 i)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 (2 i)}$

Bước 2.1.4

Rút gọn.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot (2 i)}$

Bước 2.1.5

Nhân $2$ với $2$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$

Bước 2.2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$ với liên hợp của $4 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}} i}{4 i i}$

Bước 2.3.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $13^{\frac{1}{2}} i$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i i}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

Bước 2.3.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

Bước 2.3.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

Bước 2.3.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{2}}$

Bước 2.3.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot - 1}$

Bước 2.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{- 4}$

Bước 2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$g (- 4) = - \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

Bước 2.6

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

$- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

Bước 3