Giải tích Ví dụ

$\sum_{k = 3}^{4} \frac{1}{2 k}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $k$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 4}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{6} + \frac{1}{2 \cdot 4}$

Bước 2.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{1}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8}$

Bước 2.3

Để viết $\frac{1}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{6 \cdot 4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.4.2

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{4}{24} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{24} + \frac{3}{8 \cdot 3}$

Bước 2.4.4

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{4}{24} + \frac{3}{24}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 + 3}{24}$

Bước 2.6

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{7}{24}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7}{24}$

Dạng thập phân:

$0.291\overline{6}$