Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 2}^{5} \frac{300}{i}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$\frac{300}{2} + \frac{300}{3} + \frac{300}{4} + \frac{300}{5}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{300}{2}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{300}{2} \cdot \frac{30}{30} + \frac{300}{3} + \frac{300}{4} + \frac{300}{5}$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{300}{2}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300}{3} + \frac{300}{4} + \frac{300}{5}$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{300}{3}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{300}{4} + \frac{300}{5}$

Bước 2.1.4

Nhân $\frac{300}{3}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300}{4} + \frac{300}{5}$

Bước 2.1.5

Nhân $\frac{300}{4}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{300}{5}$

Bước 2.1.6

Nhân $\frac{300}{4}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{300}{5}$

Bước 2.1.7

Nhân $\frac{300}{5}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{300}{5} \cdot \frac{12}{12}$

Bước 2.1.8

Nhân $\frac{300}{5}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{300 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{300 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Bước 2.1.9

Nhân $2$ với $30$ .

$\frac{300 \cdot 30}{60} + \frac{300 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{300 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{300 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Bước 2.1.10

Nhân $3$ với $20$ .

$\frac{300 \cdot 30}{60} + \frac{300 \cdot 20}{60} + \frac{300 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{300 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Bước 2.1.11

Nhân $4$ với $15$ .

$\frac{300 \cdot 30}{60} + \frac{300 \cdot 20}{60} + \frac{300 \cdot 15}{60} + \frac{300 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Bước 2.1.12

Nhân $5$ với $12$ .

$\frac{300 \cdot 30}{60} + \frac{300 \cdot 20}{60} + \frac{300 \cdot 15}{60} + \frac{300 \cdot 12}{60}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{300 \cdot 30 + 300 \cdot 20 + 300 \cdot 15 + 300 \cdot 12}{60}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $300$ với $30$ .

$\frac{9000 + 300 \cdot 20 + 300 \cdot 15 + 300 \cdot 12}{60}$

Bước 2.3.2

Nhân $300$ với $20$ .

$\frac{9000 + 6000 + 300 \cdot 15 + 300 \cdot 12}{60}$

Bước 2.3.3

Nhân $300$ với $15$ .

$\frac{9000 + 6000 + 4500 + 300 \cdot 12}{60}$

Bước 2.3.4

Nhân $300$ với $12$ .

$\frac{9000 + 6000 + 4500 + 3600}{60}$

Bước 2.4

Cộng $9000$ và $6000$ .

$\frac{15000 + 4500 + 3600}{60}$

Bước 2.5

Cộng $15000$ và $4500$ .

$\frac{19500 + 3600}{60}$

Bước 2.6

Cộng $19500$ và $3600$ .

$\frac{23100}{60}$

Bước 2.7

Chia $23100$ cho $60$ .

$385$