Giải tích Ví dụ

$\sum_{n = 1}^{150} - 1 - (n - 1)$

Bước 1

Rút gọn tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 - n - - 1$

Bước 1.1.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 1 - n + 1$

Bước 1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 1 - n + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$- n + 0$

Bước 1.2.2

Cộng $- n$ và $0$ .

$- n$

Bước 1.3

Viết lại tổng.

$\sum_{n = 1}^{150} - n$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài tổng.

$(- 1) \sum_{n = 1}^{150} n$

Bước 3

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 4

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(- 1) (\frac{150 (150 + 1)}{2})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $150$ và $1$ .

$- 1 \frac{150 \cdot 151}{2}$

Bước 5.2

Nhân $150$ với $151$ .

$- 1 (\frac{22650}{2})$

Bước 5.3

Chia $22650$ cho $2$ .

$- 1 \cdot 11325$

Bước 5.4

Nhân $- 1$ với $11325$ .

$- 11325$