Giải tích Ví dụ

$\frac{2}{3} - 2 \ln (2) - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $- 2 \ln (2)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Bước 1.2

Nhân $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Bước 1.3

Nhân $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Bước 1.4

Viết $- (\frac{1}{3} - \ln (1))$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 - 2 \ln (2) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $- 2 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{2 - \ln (2^{2}) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 - \ln (4) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.3

Nhân $- \ln (4) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 - 3 \ln (4) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn $- 3 \ln (4)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\frac{2 - \ln (4^{3}) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - 0) \cdot 3}{3}$

Bước 3.5.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} + 0) \cdot 3}{3}$

Bước 3.6

Cộng $\frac{1}{3}$ và $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - \frac{1}{3} \cdot 3}{3}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

Bước 3.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 - \ln (64) - 1}{3}$

Bước 4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

Dạng thập phân:

$- 1.05296102 \dots$