Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{6} (\log_{7} (x) + \log_{7} (y)) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{6} \cdot \log_{7} (x y) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Bước 1.2

Rút gọn $\frac{1}{6} \log_{7} (x y)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{6}$ trong logarit.

$\log_{7} ({(x y)}^{\frac{1}{6}}) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}) - 5 \log_{7} (x + 2)$

Bước 1.4

Rút gọn $- 5 \log_{7} (x + 2)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}) - \log_{7} ({(x + 2)}^{5})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}}{{(x + 2)}^{5}})$