Giải tích Ví dụ

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + x - 2}$

Bước 1

Viết $\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + x - 2}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + x - 2}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ và $g (x) = x^{2} + x - 2$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) \frac{d}{d x} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (\frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.3

Vì $- 3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 3 x^{2}$ đối với $x$ là $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} x^{2} + \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 3 (2 x) + \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.5

Nhân $2$ với $- 3$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.6

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $3 x$ đối với $x$ là $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.8

Nhân $3$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3 + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.9

Vì $- 1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $x$ là $0$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3 + 0) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.10

Cộng $3 x^{2} - 6 x + 3$ và $0$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.11

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + x - 2$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 2))}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.12

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (2 x + \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 2))}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.13

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (2 x + 1 + \frac{d}{d x} (- 2))}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.14

Vì $- 2$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 2$ đối với $x$ là $0$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (2 x + 1 + 0)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2.15

Cộng $2 x + 1$ và $0$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.1

Khai triển $(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f' (x) = \frac{x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f' (x) = \frac{3 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.2.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f' (x) = \frac{3 x^{2 + 2} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.4

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.2.4.1

Di chuyển $x$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.4.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.2.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.1.3.2.1.2.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 \cdot x^{2} + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.7

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.2.7.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 (x^{2} x) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.7.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.2.7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 (x^{2} x) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{2 + 1} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.9

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.2.9.1

Di chuyển $x$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.9.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.10

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 \cdot x - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.11

Nhân $3$ với $- 2$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.12

Nhân $- 6$ với $- 2$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} + 12 x - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.2.13

Nhân $- 2$ với $3$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} + 12 x - 6 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.3

Cộng $- 6 x^{3}$ và $3 x^{3}$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} + 12 x - 6 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.4

Trừ $6 x^{2}$ khỏi $3 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} + 12 x - 6 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.5

Trừ $6 x^{2}$ khỏi $- 3 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 3 x + 12 x - 6 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.6

Cộng $3 x$ và $12 x$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.7.1

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 + (- x^{3} + 3 x^{2} - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.7.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.7.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.8

Khai triển $(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (2 x + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - x^{3} (2 x) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.9.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 1 \cdot (2 x^{3} x) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.9.2.1

Di chuyển $x$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 1 \cdot (2 (x \cdot x^{3})) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.2.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.9.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.1.3.2.1.9.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 1 \cdot (2 x^{1 + 3}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.2.3

Cộng $1$ và $3$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 1 \cdot (2 x^{4}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 \cdot (2 x^{2} x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.9.6.1

Di chuyển $x$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.6.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.9.6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 \cdot (2 x^{1 + 2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 \cdot (2 x^{3}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.7

Nhân $3$ với $2$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.8

Nhân $3$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 \cdot (2 x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.10

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.9.10.1

Di chuyển $x$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 \cdot (2 (x \cdot x)) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.10.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 \cdot (2 x^{2}) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.11

Nhân $- 3$ với $2$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.12

Nhân $- 3$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} - 3 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.13

Nhân $2 x$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} - 3 x + 2 x + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.9.14

Nhân $1$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} - 3 x + 2 x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.10

Cộng $- x^{3}$ và $6 x^{3}$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} - 3 x + 2 x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.11

Trừ $6 x^{2}$ khỏi $3 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2 x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.1.12

Cộng $- 3 x$ và $2 x$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} - x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.2

Trừ $2 x^{4}$ khỏi $3 x^{4}$ .

$f' (x) = \frac{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 + 5 x^{3} - 3 x^{2} - x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.3

Cộng $- 3 x^{3}$ và $5 x^{3}$ .

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 3 x^{2} - x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.4

Trừ $3 x^{2}$ khỏi $- 9 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 15 x - 6 - x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.5

Trừ $x$ khỏi $15 x$ .

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 6 + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.2.6

Cộng $- 6$ và $1$ .

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1

Phân tích $x^{2} + x - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 1, 2$

Bước 2.1.3.3.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5}{{((x - 1) (x + 2))}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $(x - 1) (x + 2)$ .

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5}{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2}}$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5$ và $g (x) = {(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [14 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (\frac{d}{d x} (x^{4}) + \frac{d}{d x} (2 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 12 x^{2}) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + \frac{d}{d x} (2 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 12 x^{2}) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.3

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 x^{3}$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 2 \frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 12 x^{2}) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 12 x^{2}) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.5

Nhân $3$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} + \frac{d}{d x} (- 12 x^{2}) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.6

Vì $- 12$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 12 x^{2}$ đối với $x$ là $- 12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 12 \frac{d}{d x} x^{2} + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 12 (2 x) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.8

Nhân $2$ với $- 12$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.9

Vì $14$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $14 x$ đối với $x$ là $14 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.10

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.11

Nhân $14$ với $1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14 + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.12

Vì $- 5$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 5$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14 + 0) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2.13

Cộng $4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14$ và $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = {(x - 1)}^{2}$ và $g (x) = {(x + 2)}^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) ({(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 2)}^{2}) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{1}$ ở dạng $x + 2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) ({(x - 1)}^{2} (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 2)) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ là $n {u_{1}}^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) ({(x - 1)}^{2} (2 u_{1} \frac{d}{d x} (x + 2)) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $x + 2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) ({(x - 1)}^{2} (2 (x + 2) \frac{d}{d x} (x + 2)) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.5

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của ${(x - 1)}^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 \cdot ({(x - 1)}^{2} (x + 2)) \frac{d}{d x} (x + 2) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.5.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x + 2$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (2)) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.5.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} (2)) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.5.4

Vì $2$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $2$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) (1 + 0) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.5.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.5.1

Cộng $1$ và $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) \cdot 1 + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.5.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{2}$ ở dạng $x - 1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + {(x + 2)}^{2} (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{2}) \frac{d}{d x} (x - 1)))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.6.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ là $n {u_{2}}^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + {(x + 2)}^{2} (2 u_{2} \frac{d}{d x} (x - 1)))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $x - 1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + {(x + 2)}^{2} (2 (x - 1) \frac{d}{d x} (x - 1)))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.7

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của ${(x + 2)}^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 \cdot ({(x + 2)}^{2} (x - 1)) \frac{d}{d x} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.7.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1)))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.7.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1) (1 + \frac{d}{d x} (- 1)))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.7.4

Vì $- 1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1) (1 + 0))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.7.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.5.1

Cộng $1$ và $0$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1) \cdot 1)}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.7.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho ${(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.1

Viết lại ${(x - 1)}^{2}$ ở dạng $(x - 1) (x - 1)$ .

$f'' (x) = \frac{(x - 1) (x - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.2

Khai triển $(x - 1) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{(x (x - 1) - 1 (x - 1)) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.3.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.3.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.3.1.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - x - x + 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.3.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.4

Viết lại ${(x + 2)}^{2}$ ở dạng $(x + 2) (x + 2)$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) ((x + 2) (x + 2)) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.5

Khai triển $(x + 2) (x + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x (x + 2) + 2 (x + 2)) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.6.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.6.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.6.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.6.2

Cộng $2 x$ và $2 x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.7

Khai triển $(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 4 x + 4)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} x^{2} + x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.8.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.8.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{(x^{2 + 2} + x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{2} x + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.8.3.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.8.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.8.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 \cdot x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.8.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 (x^{2} x) - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.8.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.8.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{2 + 1} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 2 \cdot (4 x \cdot x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.8.7.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 2 \cdot (4 (x \cdot x)) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 2 \cdot (4 x^{2}) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.8

Nhân $- 2$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.9

Nhân $4$ với $- 2$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.10

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x + x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.11

Nhân $4 x$ với $1$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x + x^{2} + 4 x + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.8.12

Nhân $4$ với $1$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x + x^{2} + 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.9

Trừ $2 x^{3}$ khỏi $4 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x^{2} - 8 x + x^{2} + 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.10

Trừ $8 x^{2}$ khỏi $4 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x + x^{2} + 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.11

Cộng $- 4 x^{2}$ và $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.12

Cộng $- 8 x$ và $4 x$ .

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.13

Khai triển $(x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f'' (x) = \frac{x^{4} (4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{4} x^{3} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.2

Nhân $x^{4}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 (x^{3} x^{4}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{3 + 4} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.4

Nhân $x^{4}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{2 + 4} + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.4.3

Cộng $2$ và $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{4} x + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.6

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.6.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.6.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.14.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.6.3

Cộng $1$ và $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.7

Di chuyển $14$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 \cdot x^{4} + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 2 \cdot (4 x^{3} x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.9

Nhân $x^{3}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.9.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 2 \cdot (4 (x^{3} x^{3})) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 2 \cdot (4 x^{3 + 3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.9.3

Cộng $3$ và $3$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 2 \cdot (4 x^{6}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.10

Nhân $2$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 2 \cdot (6 x^{3} x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.12

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.12.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 2 \cdot (6 (x^{2} x^{3})) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.12.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 2 \cdot (6 x^{2 + 3}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.12.3

Cộng $2$ và $3$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 2 \cdot (6 x^{5}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.13

Nhân $2$ với $6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot (- 24 x^{3} x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.15

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.15.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot (- 24 (x \cdot x^{3})) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.15.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.15.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.14.15.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot (- 24 x^{1 + 3}) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.15.3

Cộng $1$ và $3$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot (- 24 x^{4}) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.16

Nhân $2$ với $- 24$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.17

Nhân $14$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.18

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 3 \cdot (4 x^{2} x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.19

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.19.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 3 \cdot (4 (x^{3} x^{2})) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.19.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 3 \cdot (4 x^{3 + 2}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.19.3

Cộng $3$ và $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 3 \cdot (4 x^{5}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.20

Nhân $- 3$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.21

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 3 \cdot (6 x^{2} x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.22

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.22.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 3 \cdot (6 (x^{2} x^{2})) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.22.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 3 \cdot (6 x^{2 + 2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.22.3

Cộng $2$ và $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 3 \cdot (6 x^{4}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.23

Nhân $- 3$ với $6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.24

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} - 3 \cdot (- 24 x^{2} x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.25

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.25.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} - 3 \cdot (- 24 (x \cdot x^{2})) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.25.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.25.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.14.25.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} - 3 \cdot (- 24 x^{1 + 2}) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.25.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} - 3 \cdot (- 24 x^{3}) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.26

Nhân $- 3$ với $- 24$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.27

Nhân $14$ với $- 3$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.28

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 4 \cdot (4 x \cdot x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.29

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.29.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 4 \cdot (4 (x^{3} x)) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.29.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.29.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.14.29.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 4 \cdot (4 x^{3 + 1}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.29.3

Cộng $3$ và $1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.30

Nhân $- 4$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.31

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 4 \cdot (6 x \cdot x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.32

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.32.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 4 \cdot (6 (x^{2} x)) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.32.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.32.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.14.32.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 4 \cdot (6 x^{2 + 1}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.32.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 4 \cdot (6 x^{3}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.33

Nhân $- 4$ với $6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.34

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} - 4 \cdot (- 24 x \cdot x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.35

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.14.35.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} - 4 \cdot (- 24 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.35.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} - 4 \cdot (- 24 x^{2}) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.36

Nhân $- 4$ với $- 24$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.37

Nhân $14$ với $- 4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.38

Nhân $4$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.39

Nhân $6$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.40

Nhân $- 24$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.14.41

Nhân $4$ với $14$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.15

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.15.1

Trừ $12 x^{5}$ khỏi $12 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} - 48 x^{4} + 28 x^{3} + 0 - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.15.2

Cộng $4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} - 48 x^{4} + 28 x^{3}$ và $0$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.16

Cộng $6 x^{6}$ và $8 x^{6}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.17

Trừ $48 x^{4}$ khỏi $14 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 34 x^{4} + 28 x^{3} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.18

Trừ $18 x^{4}$ khỏi $- 34 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 52 x^{4} + 28 x^{3} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.19

Trừ $16 x^{4}$ khỏi $- 52 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 28 x^{3} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.20

Cộng $28 x^{3}$ và $72 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 100 x^{3} - 42 x^{2} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.21

Trừ $24 x^{3}$ khỏi $100 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 76 x^{3} - 42 x^{2} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.22

Cộng $76 x^{3}$ và $16 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} - 42 x^{2} + 96 x^{2} - 56 x + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.23

Cộng $- 42 x^{2}$ và $96 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 54 x^{2} - 56 x + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.24

Cộng $54 x^{2}$ và $24 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 56 x - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.25

Trừ $96 x$ khỏi $- 56 x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.26

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.26.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.26.2

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.26.3

Nhân $14$ với $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.26.4

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

Bước 2.2.8.3.27

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.1

Viết lại ${(x - 1)}^{2}$ ở dạng $(x - 1) (x - 1)$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 ((x - 1) (x - 1)) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.2

Khai triển $(x - 1) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.3.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.3.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.3.1.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} - x - x + 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.3.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} - 2 x + 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) ((2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.5.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) ((2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) ((2 x^{2} - 4 x + 2) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.6

Khai triển $(2 x^{2} - 4 x + 2) (x + 2)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.7.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.7.1.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.7.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.7.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.27.7.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.7.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.7.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.7.3.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.7.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.7.4

Nhân $2$ với $- 4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.7.5

Nhân $2$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 2 x + 4 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.8

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 2 x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.8.1

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $4 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 0 - 8 x + 2 x + 4 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.8.2

Cộng $2 x^{3}$ và $0$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 8 x + 2 x + 4 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.9

Cộng $- 8 x$ và $2 x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.10

Viết lại ${(x + 2)}^{2}$ ở dạng $(x + 2) (x + 2)$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 ((x + 2) (x + 2)) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.11

Khai triển $(x + 2) (x + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.11.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.12

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.12.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.12.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.12.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.12.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.12.2

Cộng $2 x$ và $2 x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x^{2} + 4 x + 4) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + (2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 4) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.14

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.14.1

Nhân $4$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + (2 x^{2} + 8 x + 2 \cdot 4) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.14.2

Nhân $2$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + (2 x^{2} + 8 x + 8) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.15

Khai triển $(2 x^{2} + 8 x + 8) (x - 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.16

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.16.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.16.1.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.16.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.16.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.27.16.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.16.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.16.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.16.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.16.3.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.16.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.16.4

Nhân $- 1$ với $8$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} - 8 x + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.16.5

Nhân $8$ với $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} - 8 x + 8 x - 8)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.17

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} - 8 x + 8 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.27.17.1

Cộng $- 8 x$ và $8 x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} + 0 - 8)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.17.2

Cộng $2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2}$ và $0$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} - 8)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.27.18

Cộng $- 2 x^{2}$ và $8 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} + 6 x^{2} - 8)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.28

Cộng $2 x^{3}$ và $2 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (4 x^{3} - 6 x + 4 + 6 x^{2} - 8)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.29

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (4 x^{3} - 6 x + 6 x^{2} - 4)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.30

Khai triển $(- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (4 x^{3} - 6 x + 6 x^{2} - 4)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - x^{4} (4 x^{3}) - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 1 \cdot (4 x^{4} x^{3}) - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.2

Nhân $x^{4}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 1 \cdot (4 (x^{3} x^{4})) - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 1 \cdot (4 x^{3 + 4}) - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 1 \cdot (4 x^{7}) - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - 1 \cdot (- 6 x^{4} x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.5

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.5.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - 1 \cdot (- 6 (x \cdot x^{4})) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.5.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.31.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - 1 \cdot (- 6 x^{1 + 4}) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.5.3

Cộng $1$ và $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - 1 \cdot (- 6 x^{5}) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.6

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 1 \cdot (6 x^{4} x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.8

Nhân $x^{4}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.8.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 1 \cdot (6 (x^{2} x^{4})) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 1 \cdot (6 x^{2 + 4}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.8.3

Cộng $2$ và $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 1 \cdot (6 x^{6}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.9

Nhân $- 1$ với $6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.10

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 2 \cdot (4 x^{3} x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.12

Nhân $x^{3}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.12.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 2 \cdot (4 (x^{3} x^{3})) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.12.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 2 \cdot (4 x^{3 + 3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.12.3

Cộng $3$ và $3$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 2 \cdot (4 x^{6}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.13

Nhân $- 2$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} - 2 \cdot (- 6 x^{3} x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.15

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.15.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} - 2 \cdot (- 6 (x \cdot x^{3})) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.15.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.15.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.31.15.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} - 2 \cdot (- 6 x^{1 + 3}) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.15.3

Cộng $1$ và $3$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} - 2 \cdot (- 6 x^{4}) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.16

Nhân $- 2$ với $- 6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.17

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 2 \cdot (6 x^{3} x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.18

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.18.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 2 \cdot (6 (x^{2} x^{3})) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.18.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 2 \cdot (6 x^{2 + 3}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.18.3

Cộng $2$ và $3$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 2 \cdot (6 x^{5}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.19

Nhân $- 2$ với $6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.20

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.21

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 12 \cdot (4 x^{2} x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.22

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.22.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 12 \cdot (4 (x^{3} x^{2})) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.22.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 12 \cdot (4 x^{3 + 2}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.22.3

Cộng $3$ và $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 12 \cdot (4 x^{5}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.23

Nhân $12$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.24

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} + 12 \cdot (- 6 x^{2} x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.25

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.25.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} + 12 \cdot (- 6 (x \cdot x^{2})) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.25.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.25.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 2.2.8.3.31.25.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} + 12 \cdot (- 6 x^{1 + 2}) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.25.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} + 12 \cdot (- 6 x^{3}) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.26

Nhân $12$ với $- 6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.27

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 12 \cdot (6 x^{2} x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.28

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.28.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 12 \cdot (6 (x^{2} x^{2})) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.28.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 12 \cdot (6 x^{2 + 2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.28.3

Cộng $2$ và $2$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 12 \cdot (6 x^{4}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.29

Nhân $12$ với $6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.30

Nhân $- 4$ với $12$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.31

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 \cdot (4 x \cdot x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.32

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.32.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 \cdot (4 (x^{3} x)) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.32.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.32.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 \cdot (4 (x^{3} x)) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.32.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 \cdot (4 x^{3 + 1}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.32.3

Cộng $3$ và $1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 \cdot (4 x^{4}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.33

Nhân $- 14$ với $4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.34

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} - 14 \cdot (- 6 x \cdot x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.35

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.35.1

Di chuyển $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} - 14 \cdot (- 6 (x \cdot x)) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.35.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} - 14 \cdot (- 6 x^{2}) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.36

Nhân $- 14$ với $- 6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.37

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 \cdot (6 x \cdot x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.38

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.38.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 \cdot (6 (x^{2} x)) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.38.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.31.38.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 \cdot (6 (x^{2} x)) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.38.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 \cdot (6 x^{2 + 1}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.38.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 \cdot (6 x^{3}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.39

Nhân $- 14$ với $6$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.40

Nhân $- 4$ với $- 14$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.41

Nhân $4$ với $5$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.42

Nhân $- 6$ với $5$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.43

Nhân $6$ với $5$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.31.44

Nhân $5$ với $- 4$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.32

Trừ $12 x^{5}$ khỏi $6 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.33

Cộng $- 6 x^{5}$ và $48 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} + 8 x^{3} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.34

Trừ $8 x^{6}$ khỏi $- 6 x^{6}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 4 x^{4} + 12 x^{4} + 8 x^{3} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.35

Cộng $4 x^{4}$ và $12 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 16 x^{4} + 8 x^{3} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.36

Cộng $16 x^{4}$ và $72 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 88 x^{4} + 8 x^{3} - 72 x^{3} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.37

Trừ $56 x^{4}$ khỏi $88 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} + 8 x^{3} - 72 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.38

Trừ $72 x^{3}$ khỏi $8 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 64 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.39

Trừ $84 x^{3}$ khỏi $- 64 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 148 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x^{2} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.40

Cộng $- 148 x^{3}$ và $20 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x^{2} + 56 x - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.41

Cộng $- 48 x^{2}$ và $84 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 36 x^{2} + 56 x - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.42

Cộng $36 x^{2}$ và $30 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 56 x - 30 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.43

Trừ $30 x$ khỏi $56 x$ .

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.44

Trừ $4 x^{7}$ khỏi $4 x^{7}$ .

$f'' (x) = \frac{14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 0 + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.45

Cộng $14 x^{6}$ và $0$ .

$f'' (x) = \frac{14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.46

Trừ $14 x^{6}$ khỏi $14 x^{6}$ .

$f'' (x) = \frac{- 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 42 x^{5} + 0 + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.47

Cộng $- 24 x^{5}$ và $42 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 0 + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.48

Cộng $18 x^{5}$ và $0$ .

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.49

Cộng $- 68 x^{4}$ và $32 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 36 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.50

Trừ $128 x^{3}$ khỏi $92 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.51

Cộng $78 x^{2}$ và $66 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 152 x + 56 + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.52

Cộng $- 152 x$ và $26 x$ .

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 126 x + 56 - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.53

Trừ $20$ khỏi $56$ .

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 126 x + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54

Đưa $18$ ra ngoài $18 x^{5} - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 126 x + 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.3.54.1

Đưa $18$ ra ngoài $18 x^{5}$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5}) - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 126 x + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54.2

Đưa $18$ ra ngoài $- 36 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5}) + 18 (- 2 x^{4}) - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 126 x + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54.3

Đưa $18$ ra ngoài $- 36 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5}) + 18 (- 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3}) + 144 x^{2} - 126 x + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54.4

Đưa $18$ ra ngoài $144 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5}) + 18 (- 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2}) - 126 x + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54.5

Đưa $18$ ra ngoài $- 126 x$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5}) + 18 (- 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2}) + 18 (- 7 x) + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54.6

Đưa $18$ ra ngoài $36$ .

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} + 18 (- 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2}) + 18 (- 7 x) + 18 \cdot 2}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54.7

Đưa $18$ ra ngoài $18 x^{5} + 18 (- 2 x^{4})$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2}) + 18 (- 7 x) + 18 \cdot 2}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54.8

Đưa $18$ ra ngoài $18 (x^{5} - 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3})$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2}) + 18 (- 7 x) + 18 \cdot 2}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54.9

Đưa $18$ ra ngoài $18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2})$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2}) + 18 (- 7 x) + 18 \cdot 2}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54.10

Đưa $18$ ra ngoài $18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2}) + 18 (- 7 x)$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x) + 18 \cdot 2}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.3.54.11

Đưa $18$ ra ngoài $18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x) + 18 \cdot 2$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.4

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.4.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x - 1)}^{2 \cdot 2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.4.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x - 1)}^{4} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Bước 2.2.8.4.2

Nhân các số mũ trong ${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x - 1)}^{4} {(x + 2)}^{2 \cdot 2}}$

Bước 2.2.8.4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x - 1)}^{4} {(x + 2)}^{4}}$

Bước 2.2.8.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}}$

Bước 2.3

Đạo hàm bậc hai của $f (x)$ đối với $x$ là $\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}}$ .

$\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}}$

Bước 3

Đặt đạo hàm bậc hai bằng $0$ sau đó giải phương trình $\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt đạo hàm bậc hai bằng $0$ .

$\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}} = 0$

Bước 3.2

Cho tử bằng không.

$18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2) = 0$

Bước 3.3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2) = 0$ cho $18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2) = 0$ cho $18$ .

$\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{18} = \frac{0}{18}$

Bước 3.3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{18} = \frac{0}{18}$

Bước 3.3.1.2.1.2

Chia $x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2$ cho $1$ .

$x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2 = \frac{0}{18}$

Bước 3.3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.3.1

Chia $0$ cho $18$ .

$x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3.3.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$x^{5} + 8 x^{2} - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3.3.2.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{5} + 8 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{5}$ .

$x^{2} x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3.3.2.2.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $8 x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 8 - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3.3.2.2.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 8$ .

$x^{2} (x^{3} + 8) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3.3.2.3

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$x^{2} (x^{3} + 2^{3}) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3.3.2.4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x$ và $b = 2$ .

$x^{2} ((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3.3.2.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.5.1.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x^{2} ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3.3.2.5.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3.3.2.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

Bước 3.3.2.6

Phân tích $- 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2$ thành thừa số bằng phương pháp kiểm tra nghiệm hữu tỉ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.6.1

Nếu một hàm đa thức có các hệ số là số nguyên, thì mọi điểm zero hữu tỉ sẽ có dạng $\frac{p}{q}$ trong đó $p$ là một thừa số của hằng số và $q$ là một thừa số của hệ số cao nhất.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 2$

Bước 3.3.2.6.2

Tìm tất cả các tổ hợp của $\pm \frac{p}{q}$ . Đây là những nghiệm có thể có của các hàm số đa thức.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 2$

Bước 3.3.2.6.3

Thay $- 2$ và rút gọn biểu thức. Trong trường hợp này, biểu thức bằng $0$ vì vậy $- 2$ là một nghiệm của đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.6.3.1

Thay $- 2$ vào đa thức.

$- 2 {(- 2)}^{4} - 2 {(- 2)}^{3} - 7 \cdot - 2 + 2$

Bước 3.3.2.6.3.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $4$ .

$- 2 \cdot 16 - 2 {(- 2)}^{3} - 7 \cdot - 2 + 2$

Bước 3.3.2.6.3.3

Nhân $- 2$ với $16$ .

$- 32 - 2 {(- 2)}^{3} - 7 \cdot - 2 + 2$

Bước 3.3.2.6.3.4

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$- 32 - 2 \cdot - 8 - 7 \cdot - 2 + 2$

Bước 3.3.2.6.3.5

Nhân $- 2$ với $- 8$ .

$- 32 + 16 - 7 \cdot - 2 + 2$

Bước 3.3.2.6.3.6

Cộng $- 32$ và $16$ .

$- 16 - 7 \cdot - 2 + 2$

Bước 3.3.2.6.3.7

Nhân $- 7$ với $- 2$ .

$- 16 + 14 + 2$

Bước 3.3.2.6.3.8

Cộng $- 16$ và $14$ .

$- 2 + 2$

Bước 3.3.2.6.3.9

Cộng $- 2$ và $2$ .

$0$

Bước 3.3.2.6.4

Vì $- 2$ là một nghiệm đã biết, chia đa thức cho $x + 2$ để tìm thương đa thức. Đa thức này sau đó có thể được sử dụng để tìm các nghiệm còn lại.

$\frac{- 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2}{x + 2}$

Bước 3.3.2.6.5

Chia $- 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2$ cho $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.6.5.1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

Bước 3.3.2.6.5.2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 2 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				-	$2 x^{3}$
	$x$	+	$2$	-	$2 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$7 x$	+	$2$

Bước 3.3.2.6.5.3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

			-	$2 x^{3}$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$7 x$	+	$2$
			-	$2 x^{4}$	-	$4 x^{3}$

Bước 3.3.2.6.5.4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 2 x^{4} - 4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Bước 3.3.2.6.5.5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

Bước 3.3.2.6.5.6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

Bước 3.3.2.6.5.7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

Bước 3.3.2.6.5.8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

Bước 3.3.2.6.5.9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 x^{3} + 4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

Bước 3.3.2.6.5.10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

Bước 3.3.2.6.5.11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

Bước 3.3.2.6.5.12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 4 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

Bước 3.3.2.6.5.13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

Bước 3.3.2.6.5.14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 4 x^{2} - 8 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

Bước 3.3.2.6.5.15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

Bước 3.3.2.6.5.16

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

Bước 3.3.2.6.5.17

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$1$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

Bước 3.3.2.6.5.18

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$1$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x$

$2$

Bước 3.3.2.6.5.19

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $x + 2$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$1$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x$

$2$

Bước 3.3.2.6.5.20

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$1$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x$

$2$

$0$

Bước 3.3.2.6.5.21

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$- 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 3.3.2.6.6

Viết $- 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2$ ở dạng một tập hợp các thừa số.

$x^{2} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) + (x + 2) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.7

Đưa $x + 2$ ra ngoài $x^{2} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) + (x + 2) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.7.1

Đưa $x + 2$ ra ngoài $x^{2} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$ .

$(x + 2) (x^{2} (x^{2} - 2 x + 4)) + (x + 2) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.7.2

Đưa $x + 2$ ra ngoài $(x + 2) (x^{2} (x^{2} - 2 x + 4)) + (x + 2) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1)$ .

$(x + 2) (x^{2} (x^{2} - 2 x + 4) - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x + 2) (x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.9.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.9.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(x + 2) (x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.9.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$(x + 2) (x^{4} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.9.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(x + 2) (x^{4} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 4 - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.9.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$(x + 2) (x^{4} - 2 x^{2} x + 4 \cdot x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.10

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.10.1

Di chuyển $x$ .

$(x + 2) (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 \cdot x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.10.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$(x + 2) (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 \cdot x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(x + 2) (x^{4} - 2 x^{1 + 2} + 4 \cdot x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.10.3

Cộng $1$ và $2$ .

$(x + 2) (x^{4} - 2 x^{3} + 4 \cdot x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

$(x + 2) (x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.11

Trừ $2 x^{3}$ khỏi $- 2 x^{3}$ .

$(x + 2) (x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.12

Cộng $4 x^{2}$ và $2 x^{2}$ .

$(x + 2) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 3.3.2.13

Phân tích $x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1$ thành thừa số bằng định lý nhị thức.

$(x + 2) {(1 - x)}^{4} = 0$

Bước 3.3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

${(1 - x)}^{4} = 0$

Bước 3.3.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 3.3.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 3.3.5

Đặt ${(1 - x)}^{4}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Đặt ${(1 - x)}^{4}$ bằng với $0$ .

${(1 - x)}^{4} = 0$

Bước 3.3.5.2

Giải ${(1 - x)}^{4} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.1

Đặt $1 - x$ bằng $0$ .

$1 - x = 0$

Bước 3.3.5.2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 1$

Bước 3.3.5.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 3.3.5.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 3.3.5.2.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 3.3.5.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.2.3.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$x = 1$

Bước 3.3.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 2) {(1 - x)}^{4} = 0$ đúng.

$x = - 2, 1$

Bước 3.4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}} = 0$ đúng.

$Không có đáp án$

Bước 4

Không giá trị nào tìm được có thể làm cho đạo hàm thứ hai bằng $0$ .

Không có điểm uốn