Giải tích Ví dụ

$\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 1

Khai triển $\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (\frac{A B}{C^{2}})$

Bước 2

Viết lại $\log (\frac{A B}{C^{2}})$ ở dạng $\log (A B) - \log (C^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (A B) - \log (C^{2}))$

Bước 3

Khai triển $\log (C^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} (\log (A B) - (2 \log (C)))$

Bước 4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\log (A B) - 2 \log (C))$

Bước 5

Viết lại $\log (A B)$ ở dạng $\log (A) + \log (B)$ .

$\frac{1}{3} (\log (A) + \log (B) - 2 \log (C))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \log (A) + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (A)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (B)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

Bước 7.3

Nhân $\frac{1}{3} (- 2 \log (C))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2}{3} \log (C)$

Bước 7.3.2

Kết hợp $\frac{- 2}{3}$ và $\log (C)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2 \log (C)}{3}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} - \frac{2 \log (C)}{3}$