Giải tích Ví dụ

$p (z) = {(\sqrt{z})}^{7}$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $P (z)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $p (z)$ .

$P (z) = \int p (z) d z$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$P (z) = \int {(\sqrt{z})}^{7} d z$

Bước 3

Viết lại ${(\sqrt{z})}^{7}$ ở dạng $\sqrt{z^{7}}$ .

$\int \sqrt{z^{7}} d z$

Bước 4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z^{7}}$ ở dạng $z^{\frac{7}{2}}$ .

$\int z^{\frac{7}{2}} d z$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $z^{\frac{7}{2}}$ đối với $z$ là $\frac{2}{9} z^{\frac{9}{2}}$ .

$\frac{2}{9} z^{\frac{9}{2}} + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $p (z) = {(\sqrt{z})}^{7}$ .

$P (z) =$ $\frac{2}{9} z^{\frac{9}{2}} + C$