Giải tích Ví dụ

$a {(x + b)}^{2} = 3 x^{2} + 36 x + c$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x^{2} + 36 x + c = a {(x + b)}^{2}$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a {(x + b)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn $a {(x + b)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$3 x^{2} + 36 x + c = 0 + 0 + a {(x + b)}^{2}$

Bước 2.2

Viết lại ${(x + b)}^{2}$ ở dạng $(x + b) (x + b)$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a ((x + b) (x + b))$

Bước 2.3

Khai triển $(x + b) (x + b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x (x + b) + b (x + b))$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x \cdot x + x b + b (x + b))$

Bước 2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x \cdot x + x b + b x + b \cdot b)$

Bước 2.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + x b + b x + b \cdot b)$

Bước 2.4.1.2

Nhân $b$ với $b$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + x b + b x + b^{2})$

Bước 2.4.2

Cộng $x b$ và $b x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Sắp xếp lại $x$ và $b$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + b x + b x + b^{2})$

Bước 2.4.2.2

Cộng $b x$ và $b x$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + 2 b x + b^{2})$

Bước 2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} + 36 x + c = a x^{2} + a (2 b x) + a b^{2}$

Bước 2.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x^{2} + 36 x + c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $c$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$36 x + c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2} - 3 x^{2}$

Bước 3.2

Trừ $36 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2} - 3 x^{2} - 36 x$