Giải tích Ví dụ

$7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{(12 \cdot 9)} = \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{(12 \cdot 9)} - 1)}{\frac{0.03}{12}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = 7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9}$ .

$\frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = 7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9}$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1}$ .

$\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $\frac{0.03}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)) = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung ${(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa ${(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1$ ra ngoài $p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)$ .

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1) p) = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$p = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$p = \frac{0.03}{12} \cdot \frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.2

Chia $0.03$ cho $12$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Chia $0.03$ cho $12$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{(1 + 0.0025)}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.3.2

Cộng $1$ và $0.0025$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{1.0025}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.3.3

Nhân $12$ với $9$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{1.0025}^{108} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.3.4

Nâng $1.0025$ lên lũy thừa $108$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{1.30952314 - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.3.5

Trừ $1$ khỏi $1.30952314$ .

$p = 0.0025 (\frac{1}{0.30952314}) (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Chia $1$ cho $0.30952314$ .

$p = 0.0025 \cdot 3.23077614 (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.4.2

Nhân $0.0025$ với $3.23077614$ .

$p = 0.00807694 (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.4.3

Chia $0.03$ cho $12$ .

$p = 0.00807694 (7000 {(1 + 0.0025)}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.4.4

Cộng $1$ và $0.0025$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot {1.0025}^{12 \cdot 9})$

Bước 3.2.1.4.5

Nhân $12$ với $9$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot {1.0025}^{108})$

Bước 3.2.1.4.6

Nâng $1.0025$ lên lũy thừa $108$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot 1.30952314)$

Bước 3.2.1.5

Nhân $0.00807694 (7000 \cdot 1.30952314)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.1

Nhân $7000$ với $1.30952314$ .

$p = 0.00807694 \cdot 9166.6620329$

Bước 3.2.1.5.2

Nhân $0.00807694$ với $9166.6620329$ .

$p = 74.03858245$