Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{5}{9} (4 x - 1) (x + 2) (x - 3)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Vì $\frac{5}{9}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{5}{9} (4 x - 1) (x + 2) (x - 3)$ đối với $x$ là $\frac{5}{9} \frac{d}{d x} [((4 x - 1) (x + 2)) (x - 3)]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot \frac{d}{d x} (((4 x - 1) (x + 2)) (x - 3))$

Bước 1.1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = (4 x - 1) (x + 2)$ và $g (x) = x - 3$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) \frac{d}{d x} (x - 3) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Bước 1.1.3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 3)) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Bước 1.1.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} (- 3)) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Bước 1.1.3.3

Vì $- 3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 3$ đối với $x$ là $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (1 + 0) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Bước 1.1.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.4.1

Cộng $1$ và $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) \cdot 1 + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Bước 1.1.3.4.2

Nhân $4 x - 1$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Bước 1.1.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = 4 x - 1$ và $g (x) = x + 2$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) \frac{d}{d x} (x + 2) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Bước 1.1.5

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x + 2$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Bước 1.1.5.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (1 + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Bước 1.1.5.3

Vì $2$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $2$ đối với $x$ là $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Bước 1.1.5.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.4.1

Cộng $1$ và $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) \cdot 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Bước 1.1.5.4.2

Nhân $4 x - 1$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Bước 1.1.5.5

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $4 x - 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (\frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Bước 1.1.5.6

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $4 x$ đối với $x$ là $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Bước 1.1.5.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Bước 1.1.5.8

Nhân $4$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Bước 1.1.5.9

Vì $- 1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $x$ là $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 + 0)))$

Bước 1.1.5.10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.10.1

Cộng $4$ và $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) \cdot 4))$

Bước 1.1.5.10.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x + 2$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + 4 \cdot (x + 2)))$

Bước 1.1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2)) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) x + (4 x - 1) \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x - 1 x + (4 x - 1) \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x - 1 x + 4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x) + (x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x) - 3 (4 x) + (x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x) - 3 (4 x) + x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

Bước 1.1.6.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

Bước 1.1.6.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 1.1.6.13.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.4

Cộng $1$ và $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.5

Kết hợp $4$ và $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.6

Nhân $4$ với $5$ .

$f' (x) = \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.7

Kết hợp $\frac{20}{9}$ và $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.8

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.9

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.10

Nhân $2$ với $4$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (8 x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.11

Kết hợp $8$ và $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{8 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.12

Nhân $8$ với $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.13

Kết hợp $\frac{40}{9}$ và $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.14

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 2 + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.15

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $- 2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5 \cdot - 2}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.16

Nhân $5$ với $- 2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.17

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.18

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 5 x + 40 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.19

Cộng $- 5 x$ và $40 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.20

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.21

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 1.1.6.13.22

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.23

Cộng $1$ và $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.24

Kết hợp $4$ và $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.25

Nhân $4$ với $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.26

Kết hợp $\frac{20}{9}$ và $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.27

Nhân $4$ với $- 3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 12 x) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.28

Kết hợp $- 12$ và $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 12 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.29

Nhân $- 12$ với $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.30

Kết hợp $\frac{- 60}{9}$ và $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.31

Triệt tiêu thừa số chung của $- 60$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.31.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.31.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.31.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 (3)} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.31.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.31.2.3

Viết lại biểu thức.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.32

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.33

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.34

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (- x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.35

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.36

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot 3 + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.37

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.38

Nhân $5$ với $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{15}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.39

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.39.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{3 (5)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.39.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.39.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.39.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 1.1.6.13.39.2.3

Viết lại biểu thức.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.40

Để viết $- \frac{20 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.41

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.41.1

Nhân $\frac{20 x}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.41.2

Nhân $3$ với $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.42

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x \cdot 3 - 5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.43

Nhân $3$ với $- 20$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x - 5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.44

Trừ $5 x$ khỏi $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.45

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(65) x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.46

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.47

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 1.1.6.13.48

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.49

Cộng $1$ và $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.50

Kết hợp $4$ và $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.51

Nhân $4$ với $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.52

Kết hợp $\frac{20}{9}$ và $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.53

Nhân $4$ với $- 3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 12 x) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.54

Kết hợp $- 12$ và $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 12 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.55

Nhân $- 12$ với $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.56

Kết hợp $\frac{- 60}{9}$ và $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.57

Triệt tiêu thừa số chung của $- 60$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.57.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.57.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.57.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 (3)} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.57.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.57.2.3

Viết lại biểu thức.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.58

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.59

Nhân $4$ với $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot 8) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.60

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (8 \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.61

Kết hợp $8$ và $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{8 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.62

Nhân $8$ với $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.63

Kết hợp $\frac{40}{9}$ và $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Bước 1.1.6.13.64

Nhân $4$ với $2$ .

Bước 1.1.6.13.65

Nhân $- 3$ với $8$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 24$

Bước 1.1.6.13.66

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $- 24$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5 \cdot - 24}{9}$

Bước 1.1.6.13.67

Nhân $5$ với $- 24$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 120}{9}$

Bước 1.1.6.13.68

Triệt tiêu thừa số chung của $- 120$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.68.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 120$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{3 (- 40)}{9}$

Bước 1.1.6.13.68.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.68.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{3 \cdot - 40}{3 \cdot 3}$

Bước 1.1.6.13.68.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 1.1.6.13.68.2.3

Viết lại biểu thức.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 40}{3}$

Bước 1.1.6.13.69

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.70

Để viết $- \frac{20 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.71

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.71.1

Nhân $\frac{20 x}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.71.2

Nhân $3$ với $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{9} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.72

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x \cdot 3 + 40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.73

Nhân $3$ với $- 20$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x + 40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.74

Cộng $- 60 x$ và $40 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.75

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.76

Cộng $\frac{20 x^{2}}{9}$ và $\frac{20 x^{2}}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + 2 (\frac{20 x^{2}}{9}) - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.77

Kết hợp $2$ và $\frac{20 x^{2}}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{2 (20 x^{2})}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.78

Nhân $20$ với $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.79

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} + \frac{- 65 x - 20 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.80

Trừ $20 x$ khỏi $- 65 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} + \frac{- 85 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.81

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{(85) x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Bước 1.1.6.13.82

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} + \frac{5 - 40}{3}$

Bước 1.1.6.13.83

Trừ $40$ khỏi $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} + \frac{- 35}{3}$

Bước 1.1.6.13.84

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Bước 1.1.6.13.85

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f' (x) = \frac{20 x^{2} + 40 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Bước 1.1.6.13.86

Cộng $20 x^{2}$ và $40 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{60 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Bước 1.1.6.13.87

Triệt tiêu thừa số chung của $60$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.87.1

Đưa $3$ ra ngoài $60 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Bước 1.1.6.13.87.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.87.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{3 (3)} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Bước 1.1.6.13.87.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{3 \cdot 3} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Bước 1.1.6.13.87.2.3

Viết lại biểu thức.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Bước 1.1.6.13.88

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{35 x - 85 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Bước 1.1.6.13.89

Trừ $85 x$ khỏi $35 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{- 50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Bước 1.1.6.13.90

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{(50) x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Bước 1.1.6.13.91

Để viết $- \frac{35}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 1.1.6.13.92

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.92.1

Nhân $\frac{35}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Bước 1.1.6.13.92.2

Nhân $3$ với $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35 \cdot 3}{9}$

Bước 1.1.6.13.93

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 10 - 35 \cdot 3}{9}$

Bước 1.1.6.13.94

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.13.94.1

Nhân $- 35$ với $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 10 - 105}{9}$

Bước 1.1.6.13.94.2

Trừ $105$ khỏi $- 10$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 115}{9}$

Bước 1.1.6.13.95

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$

Bước 1.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$

Bước 2

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$

Bước 2.2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ với $9$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ với $9$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot 9 - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot (3 (3)) - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$20 x^{2} \cdot 3 - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.2.1.2

Nhân $3$ với $20$ .

$60 x^{2} - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{50 x}{9}$ vào tử số.

$60 x^{2} + \frac{- 50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$60 x^{2} + \frac{- 50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$60 x^{2} - 50 x - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{115}{9}$ vào tử số.

$60 x^{2} - 50 x + \frac{- 115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$60 x^{2} - 50 x + \frac{- 115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$60 x^{2} - 50 x - 115 = 0 \cdot 9$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $0$ với $9$ .

$60 x^{2} - 50 x - 115 = 0$

Bước 2.3

Đưa $5$ ra ngoài $60 x^{2} - 50 x - 115$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $60 x^{2}$ .

$5 (12 x^{2}) - 50 x - 115 = 0$

Bước 2.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 50 x$ .

$5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x) - 115 = 0$

Bước 2.3.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 115$ .

$5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x) + 5 (- 23) = 0$

Bước 2.3.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x)$ .

$5 (12 x^{2} - 10 x) + 5 (- 23) = 0$

Bước 2.3.5

Đưa $5$ ra ngoài $5 (12 x^{2} - 10 x) + 5 (- 23)$ .

$5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 (12 x^{2} - 10 x - 23)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (12 x^{2} - 10 x - 23)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $12 x^{2} - 10 x - 23$ cho $1$ .

$12 x^{2} - 10 x - 23 = \frac{0}{5}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

$12 x^{2} - 10 x - 23 = 0$

Bước 2.5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.6

Thay các giá trị $a = 12$ , $b = - 10$ , và $c = - 23$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 23)}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.7.1.2.2

Nhân $- 48$ với $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.7.1.3

Cộng $100$ và $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.7.1.4

Viết lại $1204$ ở dạng $2^{2} \cdot 301$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Bước 2.7.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Bước 2.8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.8.1.2.2

Nhân $- 48$ với $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.8.1.3

Cộng $100$ và $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.8.1.4

Viết lại $1204$ ở dạng $2^{2} \cdot 301$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.8.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.8.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.8.2

Nhân $2$ với $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Bước 2.8.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Bước 2.8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}$

Bước 2.9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.9.1.2.2

Nhân $- 48$ với $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.9.1.3

Cộng $100$ và $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.9.1.4

Viết lại $1204$ ở dạng $2^{2} \cdot 301$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.9.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.9.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Bước 2.9.2

Nhân $2$ với $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Bước 2.9.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Bước 2.9.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$

Bước 2.10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}, \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$

Bước 3

Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Bước 4

Tính $\frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (x - 3))$ tại các giá trị $x$ có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giá trị tại $x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay $\frac{5 + \sqrt{301}}{12}$ bằng $x$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 (\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 + \sqrt{301}}{4 (3)} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 + \sqrt{301}}{4 \cdot 3} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 + \sqrt{301} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 + \sqrt{301} - 3}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.4.2

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.5

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + 2 \cdot \frac{12}{12}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.6.1

Kết hợp $2$ và $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} + 2 \cdot 12}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.7.1

Nhân $2$ với $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} + 24}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.7.2

Cộng $5$ và $24$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 + \sqrt{301}}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.8

Nhân $\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 + \sqrt{301}}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.8.1

Nhân $\frac{2 + \sqrt{301}}{3}$ với $\frac{29 + \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})}{3 \cdot 12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.8.2

Nhân $3$ với $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.9

Khai triển $(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 (29 + \sqrt{301}) + \sqrt{301} (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.9.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} \cdot 29 + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.10

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.10.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.10.1.1

Nhân $2$ với $29$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} \cdot 29 + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.10.1.2

Di chuyển $29$ sang phía bên trái của $\sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \cdot \sqrt{301} + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.10.1.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{301 \cdot 301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.10.1.4

Nhân $301$ với $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{90601}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.10.1.5

Viết lại $90601$ ở dạng $301^{2}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{301^{2}}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.10.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + 301}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.10.2

Cộng $58$ và $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.10.3

Cộng $2 \sqrt{301}$ và $29 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.1.2.11

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} - 3 \cdot \frac{12}{12}))$

Bước 4.1.2.12

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.12.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}))$

Bước 4.1.2.12.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} - 3 \cdot 12}{12})$

Bước 4.1.2.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.13.1

Nhân $- 3$ với $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} - 36}{12})$

Bước 4.1.2.13.2

Trừ $36$ khỏi $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 + \sqrt{301}}{12})$

Bước 4.1.2.14

Nhân $\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 + \sqrt{301}}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.14.1

Nhân $\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36}$ với $\frac{- 31 + \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})}{36 \cdot 12}$

Bước 4.1.2.14.2

Nhân $36$ với $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.1.2.15

Khai triển $(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.15.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 (- 31 + \sqrt{301}) + 31 \sqrt{301} (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.1.2.15.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.1.2.15.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \cdot - 31 + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Bước 4.1.2.16

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.16.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.16.1.1

Nhân $359$ với $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \cdot - 31 + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.2

Nhân $- 31$ với $31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.3

Nhân $31 \sqrt{301} \sqrt{301}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.16.1.3.1

Nâng $\sqrt{301}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.3.2

Nâng $\sqrt{301}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1})}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{2}}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.4

Viết lại ${\sqrt{301}}^{2}$ ở dạng $301$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.16.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{301}$ ở dạng $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.16.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{1}}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301}{432}$

Bước 4.1.2.16.1.5

Nhân $31$ với $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 9331}{432}$

Bước 4.1.2.16.2

Cộng $- 11129$ và $9331$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301}}{432}$

Bước 4.1.2.16.3

Trừ $961 \sqrt{301}$ khỏi $359 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 - 602 \sqrt{301}}{432}$

Bước 4.1.2.17

Triệt tiêu thừa số chung của $- 1798 - 602 \sqrt{301}$ và $432$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.17.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 1798$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) - 602 \sqrt{301}}{432}$

Bước 4.1.2.17.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 602 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 2 (- 301 \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.1.2.17.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 899) + 2 (- 301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.1.2.17.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.17.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $432$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Bước 4.1.2.17.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Bước 4.1.2.17.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$

Bước 4.1.2.18

Nhân $\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.18.1

Nhân $\frac{5}{9}$ với $\frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$ .

$\frac{5 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{9 \cdot 216}$

Bước 4.1.2.18.2

Nhân $9$ với $216$ .

$\frac{5 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Bước 4.1.2.19

Viết lại $- 899$ ở dạng $- 1 (899)$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Bước 4.1.2.20

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 301 \sqrt{301}$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - (301 \sqrt{301}))}{1944}$

Bước 4.1.2.21

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (899) - (301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5 (- 1 (899 + 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Bước 4.1.2.22

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 (899 + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Bước 4.2

Tính giá trị tại $x = \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay $\frac{5 - \sqrt{301}}{12}$ bằng $x$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 (\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 - \sqrt{301}}{4 (3)} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 - \sqrt{301}}{4 \cdot 3} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 - \sqrt{301} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 - \sqrt{301} - 3}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.4.2

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.5

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + 2 \cdot \frac{12}{12}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.6.1

Kết hợp $2$ và $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} + 2 \cdot 12}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.7.1

Nhân $2$ với $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} + 24}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.7.2

Cộng $5$ và $24$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 - \sqrt{301}}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.8

Nhân $\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 - \sqrt{301}}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.8.1

Nhân $\frac{2 - \sqrt{301}}{3}$ với $\frac{29 - \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})}{3 \cdot 12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.8.2

Nhân $3$ với $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.9

Khai triển $(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 (29 - \sqrt{301}) - \sqrt{301} (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.9.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.10.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.10.1.1

Nhân $2$ với $29$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.3

Nhân $29$ với $- 1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.4

Nhân $- \sqrt{301} (- \sqrt{301})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.10.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 1 \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.4.2

Nhân $\sqrt{301}$ với $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.4.3

Nâng $\sqrt{301}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.4.4

Nâng $\sqrt{301}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.5

Viết lại ${\sqrt{301}}^{2}$ ở dạng $301$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.10.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{301}$ ở dạng $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{2}{2}}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.10.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{2}{2}}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.2

Cộng $58$ và $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.10.3

Trừ $29 \sqrt{301}$ khỏi $- 2 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Bước 4.2.2.11

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} - 3 \cdot \frac{12}{12}))$

Bước 4.2.2.12

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.12.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}))$

Bước 4.2.2.12.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} - 3 \cdot 12}{12})$

Bước 4.2.2.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.13.1

Nhân $- 3$ với $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} - 36}{12})$

Bước 4.2.2.13.2

Trừ $36$ khỏi $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 - \sqrt{301}}{12})$

Bước 4.2.2.14

Nhân $\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 - \sqrt{301}}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.14.1

Nhân $\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36}$ với $\frac{- 31 - \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})}{36 \cdot 12}$

Bước 4.2.2.14.2

Nhân $36$ với $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.2.2.15

Khai triển $(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.15.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 (- 31 - \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.2.2.15.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.2.2.15.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.2.2.16

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.16.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.16.1.1

Nhân $359$ với $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.2

Nhân $- 1$ với $359$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.3

Nhân $- 31$ với $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.4

Nhân $- 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.16.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.4.2

Nâng $\sqrt{301}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.4.3

Nâng $\sqrt{301}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1})}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{2}}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.5

Viết lại ${\sqrt{301}}^{2}$ ở dạng $301$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.16.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{301}$ ở dạng $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.16.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{1}}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301}{432}$

Bước 4.2.2.16.1.6

Nhân $31$ với $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 9331}{432}$

Bước 4.2.2.16.2

Cộng $- 11129$ và $9331$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301}}{432}$

Bước 4.2.2.16.3

Cộng $- 359 \sqrt{301}$ và $961 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 + 602 \sqrt{301}}{432}$

Bước 4.2.2.17

Triệt tiêu thừa số chung của $- 1798 + 602 \sqrt{301}$ và $432$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.17.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 1798$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 602 \sqrt{301}}{432}$

Bước 4.2.2.17.2

Đưa $2$ ra ngoài $602 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 2 (301 \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.2.2.17.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 899) + 2 (301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{432}$

Bước 4.2.2.17.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.17.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $432$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Bước 4.2.2.17.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Bước 4.2.2.17.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$

Bước 4.2.2.18

Nhân $\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.18.1

Nhân $\frac{5}{9}$ với $\frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$ .

$\frac{5 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{9 \cdot 216}$

Bước 4.2.2.18.2

Nhân $9$ với $216$ .

$\frac{5 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Bước 4.2.2.19

Viết lại $- 899$ ở dạng $- 1 (899)$ .

$\frac{5 (- 1 (899) + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Bước 4.2.2.20

Đưa $- 1$ ra ngoài $301 \sqrt{301}$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - (- 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Bước 4.2.2.21

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (899) - (- 301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5 (- 1 (899 - 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Bước 4.2.2.22

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 (899 - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Bước 4.3

Liệt kê tất cả các điểm.

$(\frac{5 + \sqrt{301}}{12}, - \frac{5 (899 + 301 \sqrt{301})}{1944}), (\frac{5 - \sqrt{301}}{12}, - \frac{5 (899 - 301 \sqrt{301})}{1944})$

Bước 5