Giải tích Ví dụ

$D' (x) = - \frac{3000}{x^{2}}$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $D (x)$ bằng cách tìm giá trị của tích phân bất định của đạo hàm $D' (x)$ .

$D (x) = \int D' (x) d x$

Bước 2

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \int \frac{3000}{x^{2}} d x$

Bước 3

Vì $3000$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3000$ ra khỏi tích phân.

$- (3000 \int \frac{1}{x^{2}} d x)$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $3000$ với $- 1$ .

$- 3000 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Bước 4.2

Di chuyển $x^{2}$ ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa $- 1$ .

$- 3000 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3000 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 3000 \int x^{- 2} d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 2}$ đối với $x$ là $- x^{- 1}$ .

$- 3000 (- x^{- 1} + C)$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $- 3000 (- x^{- 1} + C)$ ở dạng $- 3000 (- \frac{1}{x}) + C$ .

$- 3000 (- \frac{1}{x}) + C$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 1$ với $- 3000$ .

$3000 \frac{1}{x} + C$

Bước 6.2.2

Kết hợp $3000$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3000}{x} + C$

Bước 7

Hàm số $D$ nếu được tính từ tích phân của đạo hàm của hàm số. Điều này thỏa định lý cơ bản của giải tích.

$D (x) = \frac{3000}{x} + C$