Giải tích Ví dụ

$9.3 = 3 {({(\sqrt{7})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$ .

$3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {({(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 {(7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Bước 2.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Bước 2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 {(7^{1} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Bước 2.1.5

Tính số mũ.

$3 {(7 + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Bước 2.2

Cộng $7$ và $3$ .

$3 \cdot 10^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $C$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$C = 9.3 - 3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.2

Trừ $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ khỏi $9.3$ .

$C = - 4.6247665$