Giải tích Ví dụ

$v^{4} = \frac{3.03 \cdot 10^{8}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{3.03 \cdot 10^{8}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $10^{- 3}$ ra ngoài $3.03 \cdot 10^{8}$ .

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$

Bước 1.2

Đưa $10^{- 3}$ ra ngoài $5.2 \cdot 10^{- 3}$ .

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{10^{- 3} \cdot 5.2}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{10^{- 3} \cdot 5.2}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$v^{4} = \frac{3.03 \cdot 10^{11}}{5.2}$

Bước 2

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$v^{4} = (\frac{3.03}{5.2}) (\frac{10^{11}}{1})$

Bước 2.2

Chia $3.03$ cho $5.2$ .

$v^{4} = 0.5826923 \frac{10^{11}}{1}$

Bước 2.3

Chia $10^{11}$ cho $1$ .

$v^{4} = 0.5826923 \cdot 10^{11}$

Bước 3

Di chuyển dấu thập phân trong $0.5826923$ sang bên phải $1$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{11}$ thêm $1$ .

$v^{4} = 5.82692307 \cdot 10^{10}$

Bước 4

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$v = \pm \sqrt[4]{5.82692307 \cdot 10^{10}}$

Bước 5

Rút gọn $\pm \sqrt[4]{5.82692307 \cdot 10^{10}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $5.82692307 \cdot 10^{10}$ ở dạng $0.05826923 \cdot 10^{12}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05826923 \cdot 10^{12}}$

Bước 5.2

Viết lại $\sqrt[4]{0.05826923 \cdot 10^{12}}$ ở dạng $\sqrt[4]{0.05826923} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05826923} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Bước 5.3

Tính nghiệm.

$v = \pm 0.49131477 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Bước 5.4

Viết lại $10^{12}$ ở dạng ${(10^{3})}^{4}$ .

$v = \pm 0.49131477 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$v = \pm 0.49131477 \cdot 10^{3}$

Bước 5.6

Di chuyển dấu thập phân trong $0.49131477$ sang bên phải $1$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{3}$ thêm $1$ .

$v = \pm 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Bước 6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Bước 6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$v = - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Bước 6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}, - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Ký hiệu khoa học:

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}, - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Dạng khai triển:

$v = 491.31477117, - 491.31477117$