Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Bước 3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Bước 4

Tích phân của $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ đối với $x$ là $\arcsin (x)$

$\arcsin (x) + C$

Bước 5

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$F (x) =$ $\arcsin (x) + C$