Giải tích Ví dụ

$\int_{2}^{10} f (x) d x - \int_{2}^{7} f (x) d x$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $\int_{2}^{10} f (x) d x - \int_{2}^{7} f (x) d x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [\int_{2}^{10} f (x) d x] + \frac{d}{d x} [- \int_{2}^{7} f (x) d x]$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{10} f (x) d x] + \frac{d}{d x} [- \int_{2}^{7} f (x) d x]$

Bước 2

Vì $\int_{2}^{10} f (x) d x$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $\int_{2}^{10} f (x) d x$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \int_{2}^{7} f (x) d x]$

Bước 3

Vì $- \int_{2}^{7} f (x) d x$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- \int_{2}^{7} f (x) d x$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0$

Bước 4

Cộng $0$ và $0$ .

$0$