Giải tích Ví dụ

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{z}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{z}})$ ở dạng $\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (\sqrt[3]{z})$ .

$\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (\sqrt[3]{z})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (\sqrt[3]{z})$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (z^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - \log_{b} (z^{\frac{1}{3}})$

Bước 5

Khai triển $\log_{b} (z^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - (\frac{1}{3} \log_{b} (z))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{b} (z)$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - \frac{\log_{b} (z)}{3}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} - \frac{\log_{b} (z)}{3}$