Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [28 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{5}) + \frac{d}{d x} (- 5 x^{4}) + \frac{d}{d x} (- x^{3}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 5$ .

$f' (x) = 5 x^{4} + \frac{d}{d x} (- 5 x^{4}) + \frac{d}{d x} (- x^{3}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.2

Tính $\frac{d}{d x} [- 5 x^{4}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Vì $- 5$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 5 x^{4}$ đối với $x$ là $- 5 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 5 \frac{d}{d x} x^{4} + \frac{d}{d x} (- x^{3}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 5 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- x^{3}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.2.3

Nhân $4$ với $- 5$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} + \frac{d}{d x} (- x^{3}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.3

Tính $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x^{3}$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - \frac{d}{d x} x^{3} + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.3.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.4

Tính $\frac{d}{d x} [28 x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Vì $28$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $28 x^{2}$ đối với $x$ là $28 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 28 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 28 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.4.3

Nhân $2$ với $28$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Bước 1.1.5

Tính $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 2 x$ đối với $x$ là $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2 \frac{d}{d x} x$

Bước 1.1.5.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2 \cdot 1$

Bước 1.1.5.3

Nhân $- 2$ với $1$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2$

Bước 1.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2$ .

$5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2$

Bước 2

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2 = 0$

Bước 2.2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 1.49954522, 0.03579918, 2.62273516, 2.84101087$

Bước 3

Các giá trị làm cho đạo hàm bằng $0$ là $- 1.49954522, 0.03579918, 2.62273516, 2.84101087$ .

$- 1.49954522, 0.03579918, 2.62273516, 2.84101087$

Bước 4

Tách $(- \infty, \infty)$ thành các khoảng riêng biệt xung quanh các giá trị $x$ và làm cho đạo hàm $0$ hoặc không xác định.

$(- \infty, - 1.49954522) \cup (- 1.49954522, 0.03579918) \cup (0.03579918, 2.62273516) \cup (2.62273516, 2.84101087) \cup (2.84101087, \infty)$

Bước 5

Thay một giá trị từ khoảng $(- \infty, - 1.49954522)$ vào đạo hàm để xác định xem hàm số tăng hay giảm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2.4995452$ trong biểu thức.

$f' (- 2.4995452) = 5 {(- 2.4995452)}^{4} - 20 {(- 2.4995452)}^{3} - 3 {(- 2.4995452)}^{2} + 56 (- 2.4995452) - 2$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $- 2.4995452$ lên lũy thừa $4$ .

$f' (- 2.4995452) = 5 \cdot 39.03408275 - 20 {(- 2.4995452)}^{3} - 3 {(- 2.4995452)}^{2} + 56 (- 2.4995452) - 2$

Bước 5.2.1.2

Nhân $5$ với $39.03408275$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 - 20 {(- 2.4995452)}^{3} - 3 {(- 2.4995452)}^{2} + 56 (- 2.4995452) - 2$

Bước 5.2.1.3

Nâng $- 2.4995452$ lên lũy thừa $3$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 - 20 \cdot - 15.61647405 - 3 {(- 2.4995452)}^{2} + 56 (- 2.4995452) - 2$

Bước 5.2.1.4

Nhân $- 20$ với $- 15.61647405$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 + 312.32948102 - 3 {(- 2.4995452)}^{2} + 56 (- 2.4995452) - 2$

Bước 5.2.1.5

Nâng $- 2.4995452$ lên lũy thừa $2$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 + 312.32948102 - 3 \cdot 6.2477262 + 56 (- 2.4995452) - 2$

Bước 5.2.1.6

Nhân $- 3$ với $6.2477262$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 + 312.32948102 - 18.74317862 + 56 (- 2.4995452) - 2$

Bước 5.2.1.7

Nhân $56$ với $- 2.4995452$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 + 312.32948102 - 18.74317862 - 139.9745312 - 2$

Bước 5.2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Cộng $195.17041377$ và $312.32948102$ .

$f' (- 2.4995452) = 507.4998948 - 18.74317862 - 139.9745312 - 2$

Bước 5.2.2.2

Trừ $18.74317862$ khỏi $507.4998948$ .

$f' (- 2.4995452) = 488.75671618 - 139.9745312 - 2$

Bước 5.2.2.3

Trừ $139.9745312$ khỏi $488.75671618$ .

$f' (- 2.4995452) = 348.78218498 - 2$

Bước 5.2.2.4

Trừ $2$ khỏi $348.78218498$ .

$f' (- 2.4995452) = 346.78218498$

Bước 5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $346.78218498$ .

$346.78218498$

Bước 5.3

Tại $x = - 2.4995452$ đạo hàm là $346.78218498$ . Vì đây là số dương, hàm số tăng trên $(- \infty, - 1.49954522)$ .

Tăng trên $(- \infty, - 1.49954522)$ vì $f' (x) > 0$

Bước 6

Thay một giá trị từ khoảng $(- 1.4995452, 0.03579918)$ vào đạo hàm để xác định xem hàm số tăng hay giảm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 0.73187301$ trong biểu thức.

$f' (- 0.73187301) = 5 {(- 0.73187301)}^{4} - 20 {(- 0.73187301)}^{3} - 3 {(- 0.73187301)}^{2} + 56 (- 0.73187301) - 2$

Bước 6.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nâng $- 0.73187301$ lên lũy thừa $4$ .

$f' (- 0.73187301) = 5 \cdot 0.28690817 - 20 {(- 0.73187301)}^{3} - 3 {(- 0.73187301)}^{2} + 56 (- 0.73187301) - 2$

Bước 6.2.1.2

Nhân $5$ với $0.28690817$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 - 20 {(- 0.73187301)}^{3} - 3 {(- 0.73187301)}^{2} + 56 (- 0.73187301) - 2$

Bước 6.2.1.3

Nâng $- 0.73187301$ lên lũy thừa $3$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 - 20 \cdot - 0.39201907 - 3 {(- 0.73187301)}^{2} + 56 (- 0.73187301) - 2$

Bước 6.2.1.4

Nhân $- 20$ với $- 0.39201907$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 + 7.84038141 - 3 {(- 0.73187301)}^{2} + 56 (- 0.73187301) - 2$

Bước 6.2.1.5

Nâng $- 0.73187301$ lên lũy thừa $2$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 + 7.84038141 - 3 \cdot 0.5356381 + 56 (- 0.73187301) - 2$

Bước 6.2.1.6

Nhân $- 3$ với $0.5356381$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 + 7.84038141 - 1.6069143 + 56 (- 0.73187301) - 2$

Bước 6.2.1.7

Nhân $56$ với $- 0.73187301$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 + 7.84038141 - 1.6069143 - 40.98488856 - 2$

Bước 6.2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Cộng $1.43454088$ và $7.84038141$ .

$f' (- 0.73187301) = 9.27492229 - 1.6069143 - 40.98488856 - 2$

Bước 6.2.2.2

Trừ $1.6069143$ khỏi $9.27492229$ .

$f' (- 0.73187301) = 7.66800798 - 40.98488856 - 2$

Bước 6.2.2.3

Trừ $40.98488856$ khỏi $7.66800798$ .

$f' (- 0.73187301) = - 33.31688057 - 2$

Bước 6.2.2.4

Trừ $2$ khỏi $- 33.31688057$ .

$f' (- 0.73187301) = - 35.31688057$

Bước 6.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 35.31688057$ .

$- 35.31688057$

Bước 6.3

Tại $x = - 0.73187301$ đạo hàm là $- 35.31688057$ . Vì đây là số âm, hàm số giảm trên $(- 1.4995452, 0.03579918)$ .

Giảm trên $(- 1.49954522, 0.03579918)$ vì $f' (x) < 0$

Bước 7

Thay một giá trị từ khoảng $(0.03579918, 2.62273516)$ vào đạo hàm để xác định xem hàm số tăng hay giảm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay thế biến $x$ bằng $1.32926724$ trong biểu thức.

$f' (1.32926724) = 5 {(1.32926724)}^{4} - 20 {(1.32926724)}^{3} - 3 {(1.32926724)}^{2} + 56 (1.32926724) - 2$

Bước 7.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Nâng $1.32926724$ lên lũy thừa $4$ .

$f' (1.32926724) = 5 \cdot 3.12211723 - 20 {(1.32926724)}^{3} - 3 {(1.32926724)}^{2} + 56 (1.32926724) - 2$

Bước 7.2.1.2

Nhân $5$ với $3.12211723$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 20 {(1.32926724)}^{3} - 3 {(1.32926724)}^{2} + 56 (1.32926724) - 2$

Bước 7.2.1.3

Nâng $1.32926724$ lên lũy thừa $3$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 20 \cdot 2.3487506 - 3 {(1.32926724)}^{2} + 56 (1.32926724) - 2$

Bước 7.2.1.4

Nhân $- 20$ với $2.3487506$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 46.97501208 - 3 {(1.32926724)}^{2} + 56 (1.32926724) - 2$

Bước 7.2.1.5

Nâng $1.32926724$ lên lũy thừa $2$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 46.97501208 - 3 \cdot 1.76695139 + 56 (1.32926724) - 2$

Bước 7.2.1.6

Nhân $- 3$ với $1.76695139$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 46.97501208 - 5.30085418 + 56 (1.32926724) - 2$

Bước 7.2.1.7

Nhân $56$ với $1.32926724$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 46.97501208 - 5.30085418 + 74.43896544 - 2$

Bước 7.2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Trừ $46.97501208$ khỏi $15.61058616$ .

$f' (1.32926724) = - 31.36442592 - 5.30085418 + 74.43896544 - 2$

Bước 7.2.2.2

Trừ $5.30085418$ khỏi $- 31.36442592$ .

$f' (1.32926724) = - 36.6652801 + 74.43896544 - 2$

Bước 7.2.2.3

Cộng $- 36.6652801$ và $74.43896544$ .

$f' (1.32926724) = 37.77368533 - 2$

Bước 7.2.2.4

Trừ $2$ khỏi $37.77368533$ .

$f' (1.32926724) = 35.77368533$

Bước 7.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $35.77368533$ .

$35.77368533$

Bước 7.3

Tại $x = 1.32926724$ đạo hàm là $35.77368533$ . Vì đây là số dương, hàm số tăng trên $(0.03579918, 2.62273516)$ .

Tăng trên $(0.03579918, 2.62273516)$ vì $f' (x) > 0$

Bước 8

Thay một giá trị từ khoảng $(2.6227353, 2.84101087)$ vào đạo hàm để xác định xem hàm số tăng hay giảm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Thay thế biến $x$ bằng $2.73187305$ trong biểu thức.

$f' (2.73187305) = 5 {(2.73187305)}^{4} - 20 {(2.73187305)}^{3} - 3 {(2.73187305)}^{2} + 56 (2.73187305) - 2$

Bước 8.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Nâng $2.73187305$ lên lũy thừa $4$ .

$f' (2.73187305) = 5 \cdot 55.69831479 - 20 {(2.73187305)}^{3} - 3 {(2.73187305)}^{2} + 56 (2.73187305) - 2$

Bước 8.2.1.2

Nhân $5$ với $55.69831479$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 20 {(2.73187305)}^{3} - 3 {(2.73187305)}^{2} + 56 (2.73187305) - 2$

Bước 8.2.1.3

Nâng $2.73187305$ lên lũy thừa $3$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 20 \cdot 20.3883247 - 3 {(2.73187305)}^{2} + 56 (2.73187305) - 2$

Bước 8.2.1.4

Nhân $- 20$ với $20.3883247$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 407.76649405 - 3 {(2.73187305)}^{2} + 56 (2.73187305) - 2$

Bước 8.2.1.5

Nâng $2.73187305$ lên lũy thừa $2$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 407.76649405 - 3 \cdot 7.46313036 + 56 (2.73187305) - 2$

Bước 8.2.1.6

Nhân $- 3$ với $7.46313036$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 407.76649405 - 22.38939108 + 56 (2.73187305) - 2$

Bước 8.2.1.7

Nhân $56$ với $2.73187305$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 407.76649405 - 22.38939108 + 152.9848908 - 2$

Bước 8.2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Trừ $407.76649405$ khỏi $278.49157395$ .

$f' (2.73187305) = - 129.2749201 - 22.38939108 + 152.9848908 - 2$

Bước 8.2.2.2

Trừ $22.38939108$ khỏi $- 129.2749201$ .

$f' (2.73187305) = - 151.66431118 + 152.9848908 - 2$

Bước 8.2.2.3

Cộng $- 151.66431118$ và $152.9848908$ .

$f' (2.73187305) = 1.32057961 - 2$

Bước 8.2.2.4

Trừ $2$ khỏi $1.32057961$ .

$f' (2.73187305) = - 0.67942038$

Bước 8.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 0.67942038$ .

$- 0.67942038$

Bước 8.3

Tại $x = 2.73187305$ đạo hàm là $- 0.67942038$ . Vì đây là số âm, hàm số giảm trên $(2.6227353, 2.84101087)$ .

Giảm trên $(2.62273516, 2.84101087)$ vì $f' (x) < 0$

Bước 9

Thay một giá trị từ khoảng $(2.84101087, \infty)$ vào đạo hàm để xác định xem hàm số tăng hay giảm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Thay thế biến $x$ bằng $3.8410108$ trong biểu thức.

$f' (3.8410108) = 5 {(3.8410108)}^{4} - 20 {(3.8410108)}^{3} - 3 {(3.8410108)}^{2} + 56 (3.8410108) - 2$

Bước 9.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Nâng $3.8410108$ lên lũy thừa $4$ .

$f' (3.8410108) = 5 \cdot 217.6617483 - 20 {(3.8410108)}^{3} - 3 {(3.8410108)}^{2} + 56 (3.8410108) - 2$

Bước 9.2.1.2

Nhân $5$ với $217.6617483$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 20 {(3.8410108)}^{3} - 3 {(3.8410108)}^{2} + 56 (3.8410108) - 2$

Bước 9.2.1.3

Nâng $3.8410108$ lên lũy thừa $3$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 20 \cdot 56.66783032 - 3 {(3.8410108)}^{2} + 56 (3.8410108) - 2$

Bước 9.2.1.4

Nhân $- 20$ với $56.66783032$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 1133.35660657 - 3 {(3.8410108)}^{2} + 56 (3.8410108) - 2$

Bước 9.2.1.5

Nâng $3.8410108$ lên lũy thừa $2$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 1133.35660657 - 3 \cdot 14.75336396 + 56 (3.8410108) - 2$

Bước 9.2.1.6

Nhân $- 3$ với $14.75336396$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 1133.35660657 - 44.26009189 + 56 (3.8410108) - 2$

Bước 9.2.1.7

Nhân $56$ với $3.8410108$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 1133.35660657 - 44.26009189 + 215.0966048 - 2$

Bước 9.2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Trừ $1133.35660657$ khỏi $1088.30874152$ .

$f' (3.8410108) = - 45.04786504 - 44.26009189 + 215.0966048 - 2$

Bước 9.2.2.2

Trừ $44.26009189$ khỏi $- 45.04786504$ .

$f' (3.8410108) = - 89.30795694 + 215.0966048 - 2$

Bước 9.2.2.3

Cộng $- 89.30795694$ và $215.0966048$ .

$f' (3.8410108) = 125.78864785 - 2$

Bước 9.2.2.4

Trừ $2$ khỏi $125.78864785$ .

$f' (3.8410108) = 123.78864785$

Bước 9.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $123.78864785$ .

$123.78864785$

Bước 9.3

Tại $x = 3.8410108$ đạo hàm là $123.78864785$ . Vì đây là số dương, hàm số tăng trên $(2.84101087, \infty)$ .

Tăng trên $(2.84101087, \infty)$ vì $f' (x) > 0$

Bước 10

Liệt kê các khoảng trong đó hàm tăng và giảm.

Tăng trên: $(- \infty, - 1.49954522), (0.03579918, 2.62273516), (2.84101087, \infty)$

Giảm trên: $(- 1.49954522, 0.03579918), (2.62273516, 2.84101087)$

Bước 11