Giải tích Ví dụ

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} (14)}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 (7))}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 \cdot 7)}$

Bước 1.1.3

Viết lại biểu thức.

$P (14) = 5000 e^{\ln (\frac{29}{25}) \cdot 7}$

Bước 1.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $\ln (\frac{29}{25})$ .

$P (14) = 5000 e^{7 \cdot \ln (\frac{29}{25})}$

Bước 1.3

Rút gọn $7 \ln (\frac{29}{25})$ bằng cách di chuyển $7$ trong logarit.

$P (14) = 5000 e^{\ln ({(\frac{29}{25})}^{7})}$

Bước 1.4

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$P (14) = 5000 {(\frac{29}{25})}^{7}$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{29}{25}$ .

$P (14) = 5000 \frac{29^{7}}{25^{7}}$

Bước 1.6

Nâng $29$ lên lũy thừa $7$ .

$P (14) = 5000 \frac{17249876309}{25^{7}}$

Bước 1.7

Nâng $25$ lên lũy thừa $7$ .

$P (14) = 5000 (\frac{17249876309}{6103515625})$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung $625$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $625$ ra ngoài $5000$ .

$P (14) = 625 (8) \frac{17249876309}{6103515625}$

Bước 1.8.2

Đưa $625$ ra ngoài $6103515625$ .

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

Bước 1.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

Bước 1.8.4

Viết lại biểu thức.

$P (14) = 8 (\frac{17249876309}{9765625})$

Bước 1.9

Kết hợp $8$ và $\frac{17249876309}{9765625}$ .

$P (14) = \frac{8 \cdot 17249876309}{9765625}$

Bước 1.10

Nhân $8$ với $17249876309$ .

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ cho $14$ .

$\frac{P (14)}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{P \cdot 14}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Bước 2.2.1.2

Chia $P$ cho $1$ .

$P = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$P = \frac{137999010472}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $137999010472$ .

$P = \frac{2 (68999505236)}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

Bước 2.3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Bước 2.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Bước 2.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$P = \frac{68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{68999505236}{9765625}$ với $\frac{1}{7}$ .

$P = \frac{68999505236}{9765625 \cdot 7}$

Bước 2.3.4

Nhân $9765625$ với $7$ .

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

Dạng thập phân:

$P = 1009.36419088 \dots$

Dạng hỗn số:

$P = 1009 \frac{24895861}{68359375}$