Giải tích Ví dụ

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $\frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{3} + 14 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1.1

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x) + 14 x^{2}} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2.1.2

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $14 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (7)} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2.1.3

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (7)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $10 x^{2} - 490$ và $5 x - 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2}) - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 490$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2}) + 5 \cdot - 98}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x) - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2.2.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 35$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 x + 5 \cdot - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2.2.4.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x - 7)} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2.2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x - 7)} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.2.2.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 x^{2} - 98}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 98$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2}) - 98}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 98$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 49}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 49)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.3.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 7^{2})}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.3.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2 (x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1.1

Đưa $2 (x + 7)$ ra ngoài $2 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{B}{2 (x + 7) (x^{2})} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{B}{2 (x + 7) x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.2

Nhân $\frac{B}{x^{2}}$ với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{B (x - 7)}{x^{2} (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{B (x - 7)}{x^{2} (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $5 x - 35$ và $10 x^{2} - 490$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x) - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 35$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 x + 5 \cdot - 7}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.4.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.4.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.4.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 490$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.4.4.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.4.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.4.4.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 x^{2} - 98} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 98$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2}) - 98} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 98$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 x^{2} + 2 \cdot - 49} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 49)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.5.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 7^{2})} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.5.3

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.6.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2 (x + 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.6.2

Kết hợp.

$\frac{B \cdot 1}{x^{2} (2 (x + 7))} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.6.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.3.1

Nhân $B$ với $1$ .

$\frac{B}{x^{2} (2 (x + 7))} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.1.1.6.3.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nhân $\frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ với $1$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $5 x - 35$ và $10 x^{2} - 490$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x) - 35}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 35$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 x + 5 \cdot - 7}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.2.1.1.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{10 x^{2} - 490}$

Bước 2.2.1.1.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) - 490}$

Bước 2.2.1.1.2.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 490$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)}$

Bước 2.2.1.1.2.4.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)}$

Bước 2.2.1.1.2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)}$

Bước 2.2.1.1.2.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 x^{2} - 98}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 98$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2}) - 98}$

Bước 2.2.1.2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 98$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 x^{2} + 2 \cdot - 49}$

Bước 2.2.1.2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 49)}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 7^{2})}$

Bước 2.2.1.2.3

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)}$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)}$

Bước 2.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{1}{2 (x + 7)}$

Bước 3

Giải tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $2 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} (x + 7)$ .

$2 \frac{B}{2 (x^{2} (x + 7))} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Bước 3.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{B}{2 (x^{2} (x + 7))} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Bước 3.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{B}{x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Bước 3.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2} (x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{B}{x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Bước 3.2.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$B = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $\frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$B = 2 \frac{1}{2 (x + 7)} (x^{2} (x + 7))$

Bước 3.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$B = 2 \frac{1}{2 (x + 7)} (x^{2} (x + 7))$

Bước 3.2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$B = \frac{1}{x + 7} (x^{2} (x + 7))$

Bước 3.2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.3.1

Đưa $x + 7$ ra ngoài $x^{2} (x + 7)$ .

$B = \frac{1}{x + 7} ((x + 7) x^{2})$

Bước 3.2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$B = \frac{1}{x + 7} ((x + 7) x^{2})$

Bước 3.2.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$B = x^{2}$