Giải tích Ví dụ

$y = \frac{3}{x}$ , $y = 12 x$ , $y = \frac{1}{3} x$

Bước 1

Giải bằng phương pháp thay thế để tìm phần giao giữa hai đường cong.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$\frac{3}{x} = 12 x$

Bước 1.2

Giải $\frac{3}{x} = 12 x$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$x, 1 + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.1.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{3}{x} = 12 x$ với $x$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{3}{x} = 12 x$ với $x$ .

$\frac{3}{x} \cdot x = 12 x \cdot x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{x} \cdot x = 12 x \cdot x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 = 12 x \cdot x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$3 = 12 x \cdot x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$3 = 12 x \cdot x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1.1

Di chuyển $x$ .

$3 = 12 (x \cdot x) + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.2.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 = 12 x^{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$3 = 12 x^{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$3 = 12 x^{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$3 = 12 x^{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.3

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $12 x^{2} = 3$ .

$12 x^{2} = 3 + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.3.2

Chia mỗi số hạng trong $12 x^{2} = 3$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $12 x^{2} = 3$ cho $12$ .

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{3}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{3}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.3.2.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x^{2} = \frac{3}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x^{2} = \frac{3}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$x^{2} = \frac{3 (1)}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Bước 1.2.3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.