Giải tích Ví dụ

$1 = \frac{1}{4} \ln (4 e^{2}) + c$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{1}{4} \ln (4 e^{2})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ trong logarit.

$\ln ({(4 e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 e^{2}$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} {(e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(e^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 (\frac{1}{4})}) + c = 1$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 (2)}}) + c = 1$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}) + c = 1$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}}) + c = 1$

Bước 3

Trừ $\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

Dạng thập phân:

$c = 0.15342640 \dots$