Giải tích Ví dụ

$y = \frac{x^{2} + 5 x}{25 - x^{2}}$

Bước 1

Viết $y = \frac{x^{2} + 5 x}{25 - x^{2}}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{x^{2} + 5 x}{25 - x^{2}}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x^{2} + 5 x$ và $g (x) = 25 - x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) \frac{d}{d x} (x^{2} + 5 x) - (x^{2} + 5 x) \frac{d}{d x} (25 - x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + 5 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x]$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (5 x)) - (x^{2} + 5 x) \frac{d}{d x} (25 - x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + \frac{d}{d x} (5 x)) - (x^{2} + 5 x) \frac{d}{d x} (25 - x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.3

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $5 x$ đối với $x$ là $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5 \frac{d}{d x} (x)) - (x^{2} + 5 x) \frac{d}{d x} (25 - x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5 \cdot 1) - (x^{2} + 5 x) \frac{d}{d x} (25 - x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.5

Nhân $5$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) - (x^{2} + 5 x) \frac{d}{d x} (25 - x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.6

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $25 - x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [25] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) - (x^{2} + 5 x) (\frac{d}{d x} (25) + \frac{d}{d x} (- x^{2}))}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.7

Vì $25$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $25$ đối với $x$ là $0$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) - (x^{2} + 5 x) (0 + \frac{d}{d x} (- x^{2}))}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.8

Cộng $0$ và $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) - (x^{2} + 5 x) \frac{d}{d x} (- x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.9

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x^{2}$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) - (x^{2} + 5 x) (- \frac{d}{d x} x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.10

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.10.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) + 1 (x^{2} + 5 x) \frac{d}{d x} (x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.10.2

Nhân $x^{2} + 5 x$ với $1$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) + (x^{2} + 5 x) \frac{d}{d x} (x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.11

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) + (x^{2} + 5 x) (2 x)}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2.12

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2} + 5 x$ .

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) + 2 \cdot ((x^{2} + 5 x) x)}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) + (2 x^{2} + 2 (5 x)) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{(25 - x^{2}) (2 x + 5) + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1.1

Khai triển $(25 - x^{2}) (2 x + 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{25 (2 x + 5) - x^{2} (2 x + 5) + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{25 (2 x) + 25 \cdot 5 - x^{2} (2 x + 5) + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f' (x) = \frac{25 (2 x) + 25 \cdot 5 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 5 + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1.2.1

Nhân $2$ với $25$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 25 \cdot 5 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 5 + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.2.2

Nhân $25$ với $5$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 5 + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 1 \cdot (2 x^{2} x) - x^{2} \cdot 5 + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.2.4

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1.2.4.1

Di chuyển $x$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 1 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 5 + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.2.4.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1.2.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 1 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 5 + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.2.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 1 \cdot (2 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot 5 + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.2.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 1 \cdot (2 x^{3}) - x^{2} \cdot 5 + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.2.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 2 x^{3} - x^{2} \cdot 5 + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.2.6

Nhân $5$ với $- 1$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{2} x + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{1 + 2} + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} + 2 (5 x) x}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1.4.1

Di chuyển $x$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} + 2 (5 (x \cdot x))}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} + 2 (5 x^{2})}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.1.5

Nhân $5$ với $2$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} + 10 x^{2}}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $50 x + 125 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} + 10 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.2.1

Cộng $- 2 x^{3}$ và $2 x^{3}$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 5 x^{2} + 0 + 10 x^{2}}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.2.2

Cộng $50 x + 125 - 5 x^{2}$ và $0$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 - 5 x^{2} + 10 x^{2}}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.3.3

Cộng $- 5 x^{2}$ và $10 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{50 x + 125 + 5 x^{2}}{{(25 - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$f' (x) = \frac{5 x^{2} + 50 x + 125}{{(- x^{2} + 25)}^{2}}$

Bước 2.1.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.5.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2} + 50 x + 125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.5.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{5 (x^{2}) + 50 x + 125}{{(- x^{2} + 25)}^{2}}$

Bước 2.1.3.5.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $50 x$ .

$f' (x) = \frac{5 (x^{2}) + 5 (10 x) + 125}{{(- x^{2} + 25)}^{2}}$

Bước 2.1.3.5.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $125$ .

$f' (x) = \frac{5 x^{2} + 5 (10 x) + 5 \cdot 25}{{(- x^{2} + 25)}^{2}}$

Bước 2.1.3.5.1.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2} + 5 (10 x)$ .

$f' (x) = \frac{5 (x^{2} + 10 x) + 5 \cdot 25}{{(- x^{2} + 25)}^{2}}$

Bước 2.1.3.5.1.5

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x^{2} + 10 x) + 5 \cdot 25$ .

$f' (x) = \frac{5 (x^{2} + 10 x + 25)}{{(- x^{2} + 25)}^{2}}$

Bước 2.1.3.5.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.5.2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$f' (x) = \frac{5 (x^{2} + 10 x + 5^{2})}{{(- x^{2} + 25)}^{2}}$

Bước 2.1.3.5.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Bước 2.1.3.5.2.3

Viết lại đa thức này.

$f' (x) = \frac{5 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})}{{(- x^{2} + 25)}^{2}}$

Bước 2.1.3.5.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$f' (x) = \frac{5 {(x + 5)}^{2}}{{(- x^{2} + 25)}^{2}}$

Bước 2.1.3.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.6.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$f' (x) = \frac{5 {(x + 5)}^{2}}{{(- x^{2} + 5^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.6.2

Sắp xếp lại $- x^{2}$ và $5^{2}$ .

$f' (x) = \frac{5 {(x + 5)}^{2}}{{(5^{2} - x^{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3.6.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5$ và $b = x$ .

$f' (x) = \frac{5 {(x + 5)}^{2}}{{((5 + x) (5 - x))}^{2}}$

Bước 2.1.3.6.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $(5 + x) (5 - x)$ .

$f' (x) = \frac{5 {(x + 5)}^{2}}{{(5 + x)}^{2} {(5 - x)}^{2}}$

Bước 2.1.3.7

Triệt tiêu thừa số chung của ${(x + 5)}^{2}$ và ${(5 + x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.7.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$f' (x) = \frac{5 {(x + 5)}^{2}}{{(x + 5)}^{2} {(5 - x)}^{2}}$

Bước 2.1.3.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f' (x) = \frac{5 {(x + 5)}^{2}}{{(x + 5)}^{2} {(5 - x)}^{2}}$

Bước 2.1.3.7.3

Viết lại biểu thức.

$f' (x) = \frac{5}{{(5 - x)}^{2}}$

Bước 2.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $\frac{5}{{(5 - x)}^{2}}$ .

$\frac{5}{{(5 - x)}^{2}}$

Bước 3

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $\frac{5}{{(5 - x)}^{2}} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$\frac{5}{{(5 - x)}^{2}} = 0$

Bước 3.2

Cho tử bằng không.

$5 = 0$

Bước 3.3

Vì $5 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 4

Không có giá trị nào của $x$ trong tập xác định của bài toán ban đầu có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Không tìm được điểm cực trị nào

Bước 5

Tìm nơi đạo hàm không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt mẫu số trong $\frac{5}{{(5 - x)}^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

${(5 - x)}^{2} = 0$

Bước 5.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đặt $5 - x$ bằng $0$ .

$5 - x = 0$

Bước 5.2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 5$

Bước 5.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 5$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 5$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 5.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 5.2.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 5.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.3.1

Chia $- 5$ cho $- 1$ .

$x = 5$

Bước 6

Sau khi tìm điểm khiến cho đạo hàm $f' (x) = \frac{5}{{(5 - x)}^{2}}$ bằng với $0$ hoặc không xác định, sử dụng khoảng để kiểm tra nơi $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x}{25 - x^{2}}$ tăng và nơi nó giảm là $(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$ .

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

Bước 7

Thay một giá trị từ khoảng $(- \infty, 5)$ vào đạo hàm để xác định xem hàm số tăng hay giảm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f' (4) = \frac{5}{{(5 - (4))}^{2}}$

Bước 7.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f' (4) = \frac{5}{{(5 - 4)}^{2}}$

Bước 7.2.1.2

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$f' (4) = \frac{5}{1^{2}}$

Bước 7.2.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f' (4) = \frac{5}{1}$

Bước 7.2.2

Chia $5$ cho $1$ .

$f' (4) = 5$

Bước 7.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $5$ .

$5$

Bước 7.3

Tại $x = 4$ đạo hàm là $5$ . Vì đây là số dương, hàm số tăng trên $(- \infty, 5)$ .

Tăng trên $(- \infty, 5)$ vì $f' (x) > 0$

Bước 8

Thay một giá trị từ khoảng $(5, \infty)$ vào đạo hàm để xác định xem hàm số tăng hay giảm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Thay thế biến $x$ bằng $6$ trong biểu thức.

$f' (6) = \frac{5}{{(5 - (6))}^{2}}$

Bước 8.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$f' (6) = \frac{5}{{(5 - 6)}^{2}}$

Bước 8.2.1.2

Trừ $6$ khỏi $5$ .

$f' (6) = \frac{5}{{(- 1)}^{2}}$

Bước 8.2.1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f' (6) = \frac{5}{1}$

Bước 8.2.2

Chia $5$ cho $1$ .

$f' (6) = 5$

Bước 8.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $5$ .

$5$

Bước 8.3

Tại $x = 6$ đạo hàm là $5$ . Vì đây là số dương, hàm số tăng trên $(5, \infty)$ .

Tăng trên $(5, \infty)$ vì $f' (x) > 0$

Bước 9

Liệt kê các khoảng trong đó hàm tăng và giảm.

Tăng trên: $(- \infty, 5), (5, \infty)$

Bước 10