Giải tích Ví dụ

$z^{7} = {(\cos (30 °) + i \sin (30 °))}^{7}$

Bước 1

Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.

$z = \cos (30 °) + i \sin (30 °)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của $\cos (30 °)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °)$

Bước 2.2

Giá trị chính xác của $\sin (30 °)$ là $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}$

Bước 2.3

Kết hợp $i$ và $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$